Câu hỏi:
09/05/2025 251
Chứng minh công thức \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\) là công thức tìm số cặp góc đối đỉnh
Chứng minh công thức \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\) là công thức tìm số cặp góc đối đỉnh
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
Nếu có n đường thẳng bất kỳ (không song song, không trùng nhau), thì mỗi cặp đường thẳng sẽ cắt nhau tại một điểm duy nhất.
Vì mỗi cặp đường thẳng tạo đúng 1 cặp góc đối đỉnh, số cặp góc đối đỉnh được tính bằng số giao điểm của n đường thẳng, chính là số cách chọn 2 đường thẳng bất kỳ trong n đường thẳng là:
\(C_n^2 = \frac{{n!}}{{2!\left( {n - 2} \right)!}} = \frac{{1.2.3...n}}{{2.\left[ {1.2.3....\left( {n - 2} \right)} \right]}} = \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\)
Vậy công thức \(\frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\) có thể sử dụng để tính số cặp góc đối đỉnh nếu xét trong hệ thống gồm n đường thẳng bất kỳ.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải.
Đổi từ km/h sang m/s:
- Tỷ lệ chuyển đổi: 1 km/h = 0,2778 m/s
- Để đổi từ km/h sang m/s, ta nhân tốc độ ban đầu (km/h) cho 0,2778.
Lời giải
Lời giải.
\(\left( {3\overrightarrow a + 5\overrightarrow b } \right) = 9{\overrightarrow a ^2} + 30\overrightarrow a \overrightarrow b + 25{\overrightarrow b ^2}\)
= \(9{\left| {\overrightarrow a } \right|^2} + 30\overrightarrow a \overrightarrow b + 25{\left| {\overrightarrow b } \right|^2}\)
= 9.1 + 30.3 + 25.1
= 124
Suy ra \(\left| {3\overrightarrow a + 5\overrightarrow b } \right| = \sqrt {124} \)
Đáp án đúng là: B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.