Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Giả sử a2 chia hết cho b2 nhưng a không chia hết cho b, tức là tồn tại số nguyên aaa và b sao cho: a2 = kb2 (với k là số nguyên)
Nhưng a không chia hết cho b, tức là tồn tại số nguyên dương r sao cho:
a = qb + r, 0 < r < b với q là số nguyên.
Từ giả thiết a2 = kb2 , ta xét đồng dư của a2 theo b:
a2 ≡ 0 (modb2)
Tuy nhiên, nếu a không chia hết cho b, thì viết lại dưới dạng chuẩn Euclid:
a = qb + r
Bình phương hai vế:
a2 = (qb + r)2 = q2b2 + 2qbr + r2
Lấy đồng dư theo b2: a2 ≡ 2qbr + r2 (modb2)
Vì a2 ≡ 0 (modb2)
Nên: 2qbr + r2 ≡ 0(modb2)
Do 0 < r < b, ta thấy r2 < b2, nên r2 không thể chia hết cho b2. Điều này mâu thuẫn với giả thiết a2 chia hết cho b2
Mâu thuẫn này chứng tỏ giả thiết a không chia hết cho b là sai.
Vậy nếu a2 chia hết cho b2 thì a có chia hết cho b.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải.
Đổi từ km/h sang m/s:
- Tỷ lệ chuyển đổi: 1 km/h = 0,2778 m/s
- Để đổi từ km/h sang m/s, ta nhân tốc độ ban đầu (km/h) cho 0,2778.
Lời giải
Lời giải:
Ta có: Từ 20/11/2019 đến 20/11/2020 Có 366 ngày.
Số tuần là: 366 : 7 = 52 dư 2
⇒ 20/11/2020 là thứ sáu
Ta có: Từ 20/11/2020 đến 20/11/2021 Có 365 ngày.
Số tuần là: 365 : 7 = 52 dư 1
⇒ 20/11/2021 là thứ bảy
Đáp số: Thứ bảy
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận