Người ta dùng 18 quyển sách gồm 7 quyển sách toán, 6 quyển sách lý, 5 quyển sách hóa để làm phần thưởng cho 9 học sinh và mỗi học sinh nhận được 2 quyển sách khác nhau. Tên của 9 học sinh theo thứ tự là A, B, C, D, E, F, G, H, K. Tính xác suất để hai học sinh A và B nhận được phần thưởng giống nhau.
Người ta dùng 18 quyển sách gồm 7 quyển sách toán, 6 quyển sách lý, 5 quyển sách hóa để làm phần thưởng cho 9 học sinh và mỗi học sinh nhận được 2 quyển sách khác nhau. Tên của 9 học sinh theo thứ tự là A, B, C, D, E, F, G, H, K. Tính xác suất để hai học sinh A và B nhận được phần thưởng giống nhau.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Để một học sinh nhận được 2 quyển sách thể loại khác nhau, ta chia phần thưởng thành ba loại: Toán + Lý, Lý + Hóa; Toán + Hóa
Gọi x, y, z (x, y, z ∈ ℕ) lần lượt là số học sinh nhận được bộ phần thưởng Toán + Lý; Toán + Hóa; Lý + Hóa. Khi đó ta có hệ sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 7\\z + x = 6\\y + z = 5\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\y = 3\\z = 2\end{array} \right.\)
Số cách phát thưởng ngẫu nhiên cho 9 học sinh là: \(C_9^4.C_5^3.1\)
Vậy số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = C_9^4.C_5^3\)
Gọi S là biến cố “hai học sinh A và B có phần thưởng giống nhau”
TH1: A và B cùng nhận bộ Toán + Lý có \(C_7^2.C_5^3\) cách phát
TH2: A và B cùng nhận bộ Toán + Hóa có \(C_7^1.C_6^4\) cách phát
TH3: A và B cùng nhận bộ Lý + Hóa có \(C_7^4\) cách phát
Suy ra: \(n\left( S \right) = C_7^2.C_5^3 + C_7^1.C_6^4 + C_7^4\)
Vậy xác suất của biến cố S là: \(\frac{{n\left( S \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{C_7^2.C_5^3 + C_7^1.C_6^4 + C_7^4}}{{C_9^4.C_5^3}} = \frac{5}{{18}}\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải.
Đổi từ km/h sang m/s:
- Tỷ lệ chuyển đổi: 1 km/h = 0,2778 m/s
- Để đổi từ km/h sang m/s, ta nhân tốc độ ban đầu (km/h) cho 0,2778.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Lời giải.
\(\left( {3\overrightarrow a + 5\overrightarrow b } \right) = 9{\overrightarrow a ^2} + 30\overrightarrow a \overrightarrow b + 25{\overrightarrow b ^2}\)
= \(9{\left| {\overrightarrow a } \right|^2} + 30\overrightarrow a \overrightarrow b + 25{\left| {\overrightarrow b } \right|^2}\)
= 9.1 + 30.3 + 25.1
= 124
Suy ra \(\left| {3\overrightarrow a + 5\overrightarrow b } \right| = \sqrt {124} \)
Đáp án đúng là: B
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập