Câu hỏi:
10/05/2025 25Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
Không mất tính tổng quát giả sử p ≤ q ≤ r
Với p = 2q; 2qr = q + r + 162
⇔ 4qr − 2q − 2r = 324
⇔ 2q(2r − 1) − (2r − 1) = 325
⇔ (2q − 1)(2r − 1) = 52 . 13
3 ≤ 2q – 1 ≤ 2r – 1
⇒ 9(2q − 1)2 ≤ (2r−1)(2q−1)
⇔ 9 ≤ (2q−1)2 ≤ 325
⇔ 3 ≤ 2q – 1 ≤ 18
Do 2q - 1 là ước của 52.13 nên 2q - 1 ∈{5;13}
Nếu 2q – 1 = 5 ⇔ q = 3 ⇒ r = 33 (loại)
Nếu 2q – 1 = 13 ⇔ q = 7 ⇒ r = 13 (thỏa mãn)
pqr = p + q + r + 160
⇔ p(qr - 1) – q – r = 160
⇔ (qr - 1)(p - 1) + pr – 1 – q – r = 160
⇔ (qr - 1)(p - 1) + q(r - 1) - (r - 1) – 2 = 160
⇔ (qr - 1)(p - 1) + (q - 1)(r - 1) = 162
Nếu p lẻ ⇒ q, r lẻ ⇒ (qr - 1)(p - 1)(r - 1) chia hết cho 4
mà 162 không chia hết cho 4 ⇒ Vô lý
Vậy bộ ba số nguyên tố cần tìm là (2;7;13) và các hoán vị
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Hai thùng đựng tất cả 280 lít dầu. Nếu rót từ thùng 1 sang thùng 2 25 lít dầu thì thùng 2 hơn thùng 1 16 lít. vậy lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
Hai thùng đựng tất cả 280 lít dầu. Nếu rót từ thùng 1 sang thùng 2 25 lít dầu thì thùng 2 hơn thùng 1 16 lít. vậy lúc đầu mỗi thùng có bao nhiêu lít dầu?
Xem đáp án »
10/05/2025
123
Câu 2:
Cho các chữ số:1,2,3,4,5. Hỏi từ các chữ số trên lập được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau?
Cho các chữ số:1,2,3,4,5. Hỏi từ các chữ số trên lập được bao nhiêu số chẵn có 3 chữ số khác nhau?
Xem đáp án »
10/05/2025
61
Câu 3:
Tam giác ABC có G là trọng tâm, qua G kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, qua M kẻ đường thẳng song song với AG cắt BC tại N. Tính \(\frac{{BN}}{{BC}}\)?
Tam giác ABC có G là trọng tâm, qua G kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, qua M kẻ đường thẳng song song với AG cắt BC tại N. Tính \(\frac{{BN}}{{BC}}\)?
Xem đáp án »
10/05/2025
55
Câu 7:
Phân số nào có thể viết thành số thập phân:
A. \(\frac{2}{3}\)
B. \(\frac{{19}}{{25}}\)
C. \(\frac{5}{7}\)
D. \(\frac{1}{6}\)
Phân số nào có thể viết thành số thập phân:
A. \(\frac{2}{3}\)
B. \(\frac{{19}}{{25}}\)
C. \(\frac{5}{7}\)
D. \(\frac{1}{6}\)
Xem đáp án »
10/05/2025
39
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận