Tính:

\[A = \frac{{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2014}}}}{{\frac{{2013}}{1} + \frac{{2012}}{2} + \frac{{2011}}{3} + ... + \frac{1}{{2013}}}}.\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

\[A = \frac{{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2014}}}}{{\frac{{2013}}{1} + \frac{{2012}}{2} + \frac{{2011}}{3} + ... + \frac{1}{{2013}}}}\]

\[ = \frac{{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2014}}}}{{\left( {\frac{{2012}}{2} + 1} \right) + \left( {\frac{{2011}}{3} + 1} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{2013}} + 1} \right) + 1}}\]

\[ = \frac{{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2014}}}}{{\frac{{2014}}{2} + \frac{{2014}}{3} + ... + \frac{{2014}}{{2013}} + \frac{{2014}}{{2014}}}}\]

\[ = \frac{{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2014}}}}{{2014 \cdot \left( {\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{{2014}}} \right)}}\]

\[ = \frac{1}{{2014}}.\]

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

1 giờ bằng bao nhiêu giây?

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

1 giờ = 60 phút

1 phút = 60 giây

1 giờ = 60 × 60 giây = 3600 giây.

Câu 2

1/3 là bao nhiêu phần trăm?

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Ta có: \[\frac{1}{3} = 1:3 \times 100\% \approx 3,33\% .\]

Câu 3