Cánh đồng lúa của xã A rộng 22 km², cánh đồng lúa của xã A nhỏ hơn 3 lần cánh đồng lúa của xã B là 14 km². Trung bình cứ 1 hm² người ta thu hoạch được \[8\frac{1}{2}\] tấn lúa. Hỏi cả hai xã thu hoạch được bao nhiêu tấn lúa trên cánh đồng đó?

Cho tam giác ABC là tam giác nhọn cân tại A. Kẻ hai đường cao BH và CK.

a) Chứng minh rằng đường tròn tâm O đường kính BC đi qua K và H.

b) Chứng minh rằng cung BH bằng cung CK.

c) Tính số đo cung KH nếu \[\widehat {BAC} = 40^\circ .\]

Cho các tập hợp A = {0; 3; 4; 6}. Số tập hợp con gồm 2 phần tử của A là:

A. 12.

B. 8.

C. 10.

D. 6.

Cho tam giác ABC nhọn có AB < AC. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là trung điểm của BC. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB và từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, hai đường thẳng này cắt nhau tại K.

a) Chứng minh BHCK là hình bình hành.

b) Chứng minh H, M, K thẳng hàng.

c) Chứng minh tam giác MEF là tam giác cân.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a tâm O, SA vuông góc với (ABCD) và SA = 3a. Tính khoảng cách từ C đến (SBD).

Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x ‒ 5 là:

A. (4; 3)

B. (3; ‒1)

C. (‒4; ‒3)

D. (2; 1)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH.

a) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ABC.

b) Chứng minh AH² = HB.HC.

c) Trên tia HC, lấy điểm D sao cho HD = HA. Từ D vẽ đường thẳng song song AH cắt AC tại E. Chứng minh AE = AB.

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy hai điểm E và F sao cho AE = EF = FC, BE cắt AM tại N. Chứng minh \[\overrightarrow {NA} \] và \[\overrightarrow {NM} \] là hai vectơ đối nhau.