Câu hỏi:

10/05/2025 41

Cho dãy số: 3, 18, 48, 93, 153.

a) Tìm số thứ 100 của dãy số.

b) 11703 là số hạng thứ mấy ?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Số thứ nhất 3 = 3 + 15 × 0

Số thứ hai 18 = 3 + 15 × 0 + 15 × 1

Số thứ ba 48 = 3 + 15 × 0 + 15 × 1 + 15 × 2

Số thứ tư 93 = 3 + 15 × 0 + 15 × 1 + 15 × 2 + 15 × 3

Suy ra số thứ n = 3 + 15 × 0 + 15 × 1 + ...+ 15 × (n ‒ 1)

Vậy số thứ 100 là:

3 + 15 × 0 + 15 × 1 + ...+ 15 × 99

= 3 + 15 × (1 + 2 + 3 + ...+ 99)

= 3 + 15 × (1 + 99) × 99 : 2

= 74 253.

b) Gọi số 11 703 là số hạng thứ n

Suy ra 3 + 15 × (1 + 2 + 3 + ...+ n ‒ 1) = 11 703

15 × (1 + n ‒ 1)×(n ‒ 1) : 2 = 11 703 ‒ 3 = 11 700

n × (n ‒ 1) : 2 = 11 700 : 15 = 780

n × (n ‒ 1) = 780 × 2 = 1560 = 40 × 39

Suy ra n = 40

Vậy số 11 703 là số hạng thứ 40.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a tâm O, SA vuông góc với (ABCD) và SA = 3a. Tính khoảng cách từ C đến (SBD).

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Tính khoảng cách từ C đến (SBD). (ảnh 1)

ABCD là hình vuông nên OA = OC

Suy ra d(A, (SBD)) = d(C, (SBD))

Kẻ AH ⊥ SO

BD ⊥ AO, BD ⊥ SA nên BD ⊥ (SAO).

Suy ra BD ⊥ AH.

AH ⊥ (SBD) nên d(A,(SBD)) = AH

Xét tam giác SAO: \[\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{O^2}}}\]

SA = 3a, \[AO = a\sqrt 2 \], suy ra \[AH = \frac{{3a\sqrt {22} }}{{11}}\]

Vậy khoảng cách từ C đến (SBD) bằng \[\frac{{3a\sqrt {22} }}{{11}}.\]

Câu 2

Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x ‒ 5 là:

A. (4; 3)

B. (3; ‒1)

C. (‒4; ‒3)

D. (2; 1)

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Thay x = 4 vào hàm số y = 2x ‒ 5, ta được: y = 2 . 4 ‒ 5 = 3.

Do đó điểm (4; 3) thuộc đồ thị hàm số y = 2x – 5.

Câu 3