Câu hỏi:

19/08/2025 65

Cho tam giác ABC biết \[\widehat {A\,}:\widehat {B\,}:\widehat {C\,} = 3:5:7.\] So sánh các cạnh của tam giác ABC.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 10000 câu trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2025 mới nhất (có đáp án) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Theo đề bài ta có: \[\widehat {A\,}:\widehat {B\,}:\widehat {C\,} = 3:5:7.\]

Suy ra \[\frac{{\widehat {A\,}}}{3} = \frac{{\widehat {B\,}}}{5} = \frac{{\widehat {C\,}}}{7}\] và \[\widehat {A\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} = 180^\circ \]

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau \[\frac{{\widehat {A\,}}}{3} = \frac{{\widehat {B\,}}}{5} = \frac{{\widehat {C\,}}}{7} = \frac{{\widehat {A\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,}}}{{3 + 5 + 7}} = \frac{{180^\circ }}{{15}} = 12^\circ \]

Suy ra:

⦁ \[\frac{{\widehat {A\,}}}{3} = 12^\circ \] nên \[\widehat {A\,} = 36^\circ ;\]

⦁ \[\frac{{\widehat {B\,}}}{5} = 12^\circ \] nên \[\widehat {B\,} = 60^\circ ;\]

⦁ \[\frac{{\widehat {C\,}}}{7} = 12^\circ \] nên \[\widehat {C\,} = 84^\circ .\]

Do đó \[\widehat {A\,} < \widehat {B\,} < \widehat {C\,}\] nên BC < AC < AB.

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác ABC là tam giác nhọn cân tại A. Kẻ hai đường cao BH và CK.

a) Chứng minh rằng đường tròn tâm O đường kính BC đi qua K và H.

b) Chứng minh rằng cung BH bằng cung CK.

c) Tính số đo cung KH nếu \[\widehat {BAC} = 40^\circ .\]

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

a) Chứng minh rằng đường tròn tâm O đường kính BC đi qua K và H. (ảnh 1)

a) Vì ΔBHC vuông tại H nên H nằm trên đường tròn đường kính BC

Do đó H nằm trên (O) đường kính BC.

Vì ΔBKC vuông tại K nên K nằm trên đường tròn đường kính BC

Do đó K nằm trên (O) đường kính BC.

b) Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có:

BC là cạnh chung

\[\widehat {KBC} = \widehat {HCB}\] (ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔKBC = ΔHCB (cạnh huyền – góc nhọn)

Xét (O) có:

\[\widehat {KCB}\] là góc nội tiếp chắn cung BK

\[\widehat {HBC}\] là góc nội tiếp chắn cung HC

Mà \[\widehat {KCB} = \widehat {HBC}\] nên

c) Xét ∆ABH vuông tại H, ta có: \[\widehat {ABH} + \widehat {BAH} = 90^\circ \]

Suy ra \[\widehat {ABH} = 90^\circ - \widehat {BAH} = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ .\]

Lại có \(\widehat {KBH}\) là góc nội tiếp chắn cung KH của đường tròn (O)

Câu 2

Cho các tập hợp A = {0; 3; 4; 6}. Số tập hợp con gồm 2 phần tử của A là:

A. 12.

B. 8.

C. 10.

D. 6.

Xem đáp án

Lời giải

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Có 6 tập con gồm 2 phần tử của A là:

{0; 3}; {0; 4}; {0; 6}; {3; 4}; {3; 6}; {4; 6}.

Câu 3