Câu hỏi:
10/05/2025 126
Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng ∆AMB = ∆AMC.
b) Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC.
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng AB // CD.
Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng ∆AMB = ∆AMC.
b) Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC.
c) Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh rằng AB // CD.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lời giải:
a) Xét ∆AMB và ∆AMC có:
AB = AC (do ∆ABC cân tại A);
MB = MC (do M là trung điểm của BC);
AM là cạnh chung
Do đó ∆AMB = ∆AMC (c.c.c).
b) Do ∆AMB = ∆AMC nên \(\widehat {MAB} = \widehat {AMC}\) (hai góc tương ứng).
Do đó AM là tia phân giác của góc BAC.
c) Xét ∆AMB và ∆DMC có:
MA = MD; \(\widehat {AMB} = \widehat {DMC}\) (đối đỉnh); MB = MC
Do đó ∆AMB = ∆DMC (c.g.c).
Suy ra \(\widehat {MAB} = \widehat {MDC}\) (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
ABCD là hình vuông nên OA = OC
Suy ra d(A, (SBD)) = d(C, (SBD))
Kẻ AH ⊥ SO
BD ⊥ AO, BD ⊥ SA nên BD ⊥ (SAO).
Suy ra BD ⊥ AH.
AH ⊥ (SBD) nên d(A,(SBD)) = AH
Xét tam giác SAO: \[\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{O^2}}}\]
SA = 3a, \[AO = a\sqrt 2 \], suy ra \[AH = \frac{{3a\sqrt {22} }}{{11}}\]
Vậy khoảng cách từ C đến (SBD) bằng \[\frac{{3a\sqrt {22} }}{{11}}.\]
Lời giải
Lời giải:
Ta có: f(0) = a.02 + b.0 + c = c ∈ ℤ
f(1) = a.12 + b.1 + c = a + b + c ∈ ℤ
Nên a + b ∈ ℤ
f(2) = a.22 + b.2 + c = 4a + 2b + c ∈ ℤ
mà 4a + 2b + c = 2a + 2a + 2b + c = 2a + 2(a + b) + c
Nên 2a ∈ ℤ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
-
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
135 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu cực hay có lời giải (P1)
-
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
-
56 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Lôgarit có đáp án
-
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
-
148 câu Bài tập Hình học mặt nón, mặt trụ, mặt cầu từ đề thi Đại học có lời giải (P1)
-
80 câu Bài tập Hình học Khối đa diện có lời giải chi tiết (P1)
Nhắn tin Zalo