Câu hỏi:

19/08/2025 65 Lưu

Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC, gọi N là trung điểm của AB. Biết diện tích tam giác AMN bằng 6 cm2. Tính diện tích tam giác ABC.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Lời giải:

Tính diện tích tam giác ABC. (ảnh 1) 

Kẻ MK AB.

\[{S_{AMN}} = \frac{1}{2} \cdot MK \cdot AN\]

\[{S_{ABM}} = \frac{1}{2} \cdot MB.AB\]

Do đó \[\frac{{{S_{AMN}}}}{{{S_{ABM}}}} = \frac{{AN}}{{AB}} = \frac{1}{2}\] (do N là trung điểm của AB)

Suy ra SABM = 2SAMN = 2.6 = 12 (cm2).

Chứng minh tương tự, ta cũng có:

\[\frac{{{S_{ABM}}}}{{{S_{ABC}}}} = \frac{{BM}}{{BC}} = \frac{1}{2}\] (do M là trung điểm của BC)

Suy ra SABC = 2SABM = 2.12 = 24 (cm2).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Lời giải:

a) Chứng minh rằng đường tròn tâm O đường kính BC đi qua K và H. (ảnh 1) 

a) Vì ΔBHC vuông tại H nên H nằm trên đường tròn đường kính BC

Do đó H nằm trên (O) đường kính BC.

Vì ΔBKC vuông tại K nên K nằm trên đường tròn đường kính BC

Do đó K nằm trên (O) đường kính BC.

b) Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có:

BC là cạnh chung

\[\widehat {KBC} = \widehat {HCB}\] (ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔKBC = ΔHCB (cạnh huyền – góc nhọn)

Xét (O) có:

\[\widehat {KCB}\] là góc nội tiếp chắn cung BK

\[\widehat {HBC}\] là góc nội tiếp chắn cung HC

\[\widehat {KCB} = \widehat {HBC}\] nên 

 c) Xét ∆ABH vuông tại H, ta có: \[\widehat {ABH} + \widehat {BAH} = 90^\circ \]

Suy ra \[\widehat {ABH} = 90^\circ - \widehat {BAH} = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ .\]

Lại có \(\widehat {KBH}\) là góc nội tiếp chắn cung KH của đường tròn (O)

Lời giải

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Có 6 tập con gồm 2 phần tử của A là:

{0; 3}; {0; 4}; {0; 6}; {3; 4}; {3; 6}; {4; 6}.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP