Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = 4 cm. Tính \[\left| {2\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} } \right|.\]
Cho tam giác OAB vuông cân tại O, cạnh OA = 4 cm. Tính \[\left| {2\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} } \right|.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Lời giải:
Đặt \[a = \left| {2\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} } \right|\] (cm, a > 0).
\[{a^2} = 4{\left( {\overrightarrow {OA} } \right)^2} + {\left( {\overrightarrow {OB} } \right)^2} - 4\overrightarrow {OA} \cdot \overrightarrow {OB} \]
a2 = 4OA2 + OB2 – 0 (do OA ⊥ OB nên \[\overrightarrow {OA} \cdot \overrightarrow {OB} = 0)\]
a2 = 4.42 + 42 = 42.5
Suy ra \[a = 4\sqrt 5 \] (cm).
Vậy \[\left| {2\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} } \right| = 4\sqrt 5 \] cm.
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Lời giải:
a) Vì ΔBHC vuông tại H nên H nằm trên đường tròn đường kính BC
Do đó H nằm trên (O) đường kính BC.
Vì ΔBKC vuông tại K nên K nằm trên đường tròn đường kính BC
Do đó K nằm trên (O) đường kính BC.
b) Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có:
BC là cạnh chung
\[\widehat {KBC} = \widehat {HCB}\] (ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔKBC = ΔHCB (cạnh huyền – góc nhọn)
Xét (O) có:
\[\widehat {KCB}\] là góc nội tiếp chắn cung BK
\[\widehat {HBC}\] là góc nội tiếp chắn cung HC
Mà \[\widehat {KCB} = \widehat {HBC}\] nên
c) Xét ∆ABH vuông tại H, ta có: \[\widehat {ABH} + \widehat {BAH} = 90^\circ \]
Suy ra \[\widehat {ABH} = 90^\circ - \widehat {BAH} = 90^\circ - 40^\circ = 50^\circ .\]
Lại có \(\widehat {KBH}\) là góc nội tiếp chắn cung KH của đường tròn (O)Lời giải
Lời giải:
Đáp án đúng là: D
Có 6 tập con gồm 2 phần tử của A là:
{0; 3}; {0; 4}; {0; 6}; {3; 4}; {3; 6}; {4; 6}.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.