Một mảnh vườn hình thang có đáy bé 36 m, đáy lớn 52 m. Nếu đáy lớn tăng thêm 4 m thì diện tích sẽ tăng thêm 60 m². Tính diện tích mảnh vườn hình thang đó.

Lời giải:

Gọi độ dài đáy bé, đáy lớn và chiều cao mảnh vườn hình thang lần lượt là a; b; h (m) (a; b; h > 0).

Diện tích mảnh vườn hình thang là: \[S = \frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}\]

Nếu đáy lớn tăng 4m thì diện tích tăng thêm 60m² 

\[\frac{{\left( {a + b + 4} \right) \times h}}{2} = S + 60\]

\[\frac{{\left( {a + b} \right) \times h + 4 \times h}}{2} = \frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2} + \frac{{4h}}{2} = S + 60\]

\[\frac{{\left( {a - b} \right) \times h}}{2} + 2h = S + 60\]

2h = 60

h = 60 : 2

h = 30

Diện tích mảnh vườn hình thang đó là:

\[S = \frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2} = \frac{{\left( {35 + 52} \right) \times 30}}{2} = 1320\] (m²)