Một xe tải đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h. Đi được 30 phút thì gặp đường xấu nên vận tốc quãng đường còn lại giảm còn 35 km/h, vì vậy đã đến nơi chậm mất 18 phút. Tính chiều dài quãng đường từ A đến B.

Lời giải:

Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) (x > 0).

Sau 30 phút = 0,5 giờ, xe đi được: 50 × 0,5 = 25 (km)

Độ dài quãng đường còn lại là x ‒ 25 (km)

Thời gian đi quãng đường còn lại là \[\frac{{x - 25}}{{35}}\] ​(giờ)

Thời gian dự kiến là \[\frac{x}{{50}}\] (giờ)

Xe đến nơi chậm 18 phút = 0,3 giờ \[ = \frac{3}{{10}}\] giờ  nên ta có phương trình:

\[\frac{{x - 25}}{{35}} + \frac{1}{2} - \frac{x}{{50}} = \frac{3}{{10}}\]

\[\frac{{x - 25}}{{35}} - \frac{x}{{50}} = \frac{3}{{10}} - \frac{1}{2}\]

\[\frac{{x - 25}}{{35}} - \frac{x}{{50}} = - \frac{1}{5}\]

\[\frac{{10x - 250 - 7x}}{{350}} = - \frac{1}{5}\]

\[\frac{{3x - 250}}{{350}} = - \frac{1}{5}\]

3x ‒ 250 = ‒70

3x = ‒70 + 250 = 180

x = 180 : 3

x = 60 (thỏa mãn ĐK)

Vậy độ dài quãng đường AB là 60 km.