Rút gọn rồi quy đồng mẫu số hai phân số:

a) \[\frac{{15}}{{12}}\] và \[\frac{{27}}{6}\]

b) \[\frac{{40}}{7}\] và \[\frac{{10}}{{28}}\]

c) \[\frac{4}{{15}}\] và \[\frac{{14}}{{60}}\]

Lời giải:

Quy đồng mẫu số các phân số ta được

\[\frac{3}{5} = \frac{{3 \times 3 \times 7 \times 8}}{{5 \times 3 \times 7 \times 8}} = \frac{{504}}{{840}}\]

\[\frac{2}{7} = \frac{{2 \times 5 \times 3 \times 8}}{{7 \times 5 \times 3 \times 8}} = \frac{{240}}{{840}}\]

\[\frac{1}{3} = \frac{{1 \times 5 \times 7 \times 8}}{{7 \times 5 \times 3 \times 8}} = \frac{{280}}{{840}}\]

\[\frac{4}{3} = \frac{{4 \times 5 \times 7 \times 8}}{{7 \times 5 \times 3 \times 8}} = \frac{{1120}}{{840}}\]

\[\frac{7}{8} = \frac{{7 \times 5 \times 3 \times 8}}{{7 \times 5 \times 3 \times 8}} = \frac{{840}}{{840}}\]

Ta thấy: 240 < 280 < 504 < 840 < 1120 nên \[\frac{{240}}{{840}} < \frac{{280}}{{840}} < \frac{{504}}{{840}} < \frac{{840}}{{840}} < \frac{{1120}}{{840}}\]

Hay \[\frac{2}{7} < \frac{1}{3} < \frac{3}{5} < \frac{7}{8} < \frac{4}{3}\]

Vậy các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn là: \[\frac{2}{7};\frac{1}{3};\frac{3}{5};\frac{7}{8};\frac{4}{3}.\]                                                                                                                   

Lời giải:

Số 0 là số nguyên.