Cho cấp số nhân (un) có tổng n số hạng đầu tiên là Sn = 5n – 1.
Cho cấp số nhân (un) có tổng n số hạng đầu tiên là Sn = 5n – 1.
a) Công bội của cấp số nhân đã cho là q = 6.
b) Số hạng đầu của cấp số nhân đã cho là u1 = 4.
c) Tổng 5 số hạng đầu của cấp số nhân là 3124.
d) Số hạng thứ 5 của cấp số nhân là 2600.
Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Cấp số nhân lớp 11 (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = {S_1} = 5 - 1 = 4\\{u_1} + {u_2} = {S_2} = {5^2} - 1 = 24\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 4\\{u_2} = 24 - {u_1} = 20\end{array} \right.\)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 4\\q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = 5\end{array} \right.\).
b) Theo câu a, u1 = 4.
c) S5 = 55 – 1 = 3124.
d) Ta có u5 = u1.q4 = 4.54 = 2500.
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án:
Gọi (un) là cấp số nhân lập được và q là công bội của cấp số nhân đó.
Cấp số nhân cần lập có dạng: 160; u2; u3; u4; u5; 5.
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 160\\{u_6} = 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 160\\{u_1}{q^5} = 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 160\\160{q^5} = 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 160\\q = \frac{1}{2}\end{array} \right.\).
Tổng các số hạng của cấp số nhân là: \({S_6} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^6}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{160\left[ {1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^6}} \right]}}{{\frac{1}{2}}} = 315\).
Trả lời: 315.
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
A
Ta có \({q^3} = \frac{{{u_4}}}{{{u_1}}} = \frac{{54}}{2} = 27 \Rightarrow q = 3\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) u1 = 1.
b) Số lá sen lập thành cấp số nhân (un) với u1 = 1 và công bội q = 3.
c) Số lá sen lập thành cấp số cộng (un) với u1 = 1 và công sai d = 3.
d) Nếu ngày đầu có 9 lá sen thì tới ngày thứ 9 hồ sẽ đầy lá sen.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
a) Công bội q = 2.
b) u5 = −32.
c) Số −64 là số hạng thứ 6 của (un).
d) Tổng của 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng −170.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập