Cho dãy (un) với ({u_n} = { left( { frac{1}{2}} right)^n} + 1, forall n in { mathbb{N}^*} ). Tính S2019 = u1 + u2 + u3 + … + u2019, ta được kết quả A. (2020 - frac{1}{{{2^{2019}}}} ). B. ( frac{{403...

Câu hỏi:

19/05/2025 5

Cho dãy (u_n) với \({u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} + 1,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Tính S₂₀₁₉ = u₁ + u₂ + u₃ + … + u₂₀₁₉, ta được kết quả

A. \(2020 - \frac{1}{{{2^{2019}}}}\).

B. \(\frac{{4039}}{2}\).

C. \(2019 + \frac{1}{{{2^{2019}}}}\).

D. \(\frac{{6057}}{2}\).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 bài tập Cấp số nhân có lời giải !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

A

Ta có \[{S_{2019}} = 2019 + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^1} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + ... + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2019}}\] \( = 2019 + \frac{1}{2}.\frac{{1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^{2019}}}}{{1 - \frac{1}{2}}} = 2020 - \frac{1}{{{2^{2019}}}}\).

Bình luận

Câu 1:

Cho tứ giác ABCD có bốn góc tạo thành một cấp số nhân có công bội bằng 2.

a) Số đo góc nhỏ nhất bằng 24°.

b) Số đo góc lớn nhất bằng 196°.

c) Tổng số đo góc lớn nhất với góc nhỏ nhất bằng 220°.

d) Số đo góc lớn nhất trừ cho số đo góc nhỏ nhất bằng 168°.

Xem đáp án » 19/05/2025 9

Câu 2:

Cho x, y là các số nguyên thỏa mãn: Các số x + y; 2x + 3y; 9x + y theo thứ tự lập thành một cấp số cộng, đồng thời các số x – 1; y – 1; 2y – 2 theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Tính tổng T = x + y.

Xem đáp án » 19/05/2025 8

Câu 3:

PHẦN II. TRẮC NGHIỆ4M ĐÚNG SAI

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 2; u₂ = −4.

a) Công bội q = 2.

b) u₅ = −32.

c) Số −64 là số hạng thứ 6 của (u_n).

d) Tổng của 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng −170.

Xem đáp án » 19/05/2025 7

Câu 4:

PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN

Ba số phân biệt có tổng bằng 146 có thể xem là ba số hạng đầu của một cấp số nhân hoặc có thể xem là số hạng thứ hai, số hạng thứ tư và số hạng thứ 20 của một cấp số cộng. Hãy tìm số lớn nhất trong ba số đó.

Xem đáp án » 19/05/2025 6

Câu 5:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 16 và có diện tích S₁. Nối 4 trung điểm A₁; B₁; C₁; D₁ theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai có diện tích S₂. Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là A₂B₂C₂D₂ có diện tích S₃, … và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện tích S₄, S₅, …, S₁₀₀ (tham khảo hình bên dưới).

Biết tổng S = S₁ + S₂ + …+ S₁₀₀ = \(\frac{{{2^a} - 1}}{{{2^b}}}\) (a, b Î ℕ). Tính a + b.

Xem đáp án » 19/05/2025 6

Câu 6:

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = −2 và q = −5. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

A. −2; 10; 50; −250.

B. −2; 10; −50; 250.

C. −2; −10; −50; −250.

D. −2; 10; 50; 250.

Xem đáp án » 19/05/2025 5

Câu 7:

Với giá trị x nào dưới đây thì các số −4; x; −9 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

A. \[{\rm{x = }} - 6\].

B. \[{\rm{x = }} - \frac{{13}}{2}\].

C. \[{\rm{x = }} \pm 6\].

D. x = 36.

Xem đáp án » 19/05/2025 5

Cho dãy (u_n) với \({u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} + 1,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Tính S₂₀₁₉ = u₁ + u₂ + u₃ + … + u₂₀₁₉, ta được kết quả

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8

Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Bình luận

Cho x, y là các số nguyên thỏa mãn: Các số x + y; 2x + 3y; 9x + y theo thứ tự lập thành một cấp số cộng, đồng thời các số x – 1; y – 1; 2y – 2 theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Tính tổng T = x + y.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆ4M ĐÚNG SAI

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 2; u₂ = −4.

a) Công bội q = 2.

b) u₅ = −32.

c) Số −64 là số hạng thứ 6 của (u_n).

d) Tổng của 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng −170.

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = −2 và q = −5. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

Với giá trị x nào dưới đây thì các số −4; x; −9 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho dãy (un) với \({u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} + 1,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Tính S2019 = u1 + u2 + u3 + … + u2019, ta được kết quả

Bình luận

Cho x, y là các số nguyên thỏa mãn: Các số x + y; 2x + 3y; 9x + y theo thứ tự lập thành một cấp số cộng, đồng thời các số x – 1; y – 1; 2y – 2 theo thứ tự lập thành cấp số nhân. Tính tổng T = x + y.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆ4M ĐÚNG SAI Cho cấp số nhân (un) có u1 = 2; u2 = −4. a) Công bội q = 2. b) u5 = −32. c) Số −64 là số hạng thứ 6 của (un). d) Tổng của 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng −170.

Cho cấp số nhân (un) với u1 = −2 và q = −5. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

Với giá trị x nào dưới đây thì các số −4; x; −9 theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho dãy (u_n) với \({u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} + 1,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Tính S₂₀₁₉ = u₁ + u₂ + u₃ + … + u₂₀₁₉, ta được kết quả

PHẦN II. TRẮC NGHIỆ4M ĐÚNG SAI

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 2; u₂ = −4.

a) Công bội q = 2.

b) u₅ = −32.

c) Số −64 là số hạng thứ 6 của (u_n).

d) Tổng của 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng −170.

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = −2 và q = −5. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.