Câu hỏi:

19/05/2025 80

Cho một cấp số nhân có số hạng thứ 4 gấp 4096 lần số hạng đầu tiên. Tổng hai số hạng đầu tiên là 34. Số hạng thứ 3 của dãy số có giá trị bằng

A. 1.

B. 512.

C. 1024.

D. 32.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 25 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức bài 7: Cấp số nhân có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Theo bài ra ta có $\{\begin{cases} u_{4} = 4096. u_{1} \\ u_{1} + u_{2} = 34 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} q^{3} = 4096 \\ u_{1} (1 + q) = 34 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} q = 16 \\ 17. u_{1} = 34 \end{cases}$ $\Leftrightarrow \{\begin{cases} q = 16 \\ u_{1} = 2 \end{cases}$ .

Vậy u₃ = u₁.q² = 2.16² = 512.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 2 và u₄ = 54. Giá trị của công bội q bằng

A. 3.

B. 9.

C. 27.

D. −3.

Lời giải

Ta có ${q^3} = \frac{{{u_4}}}{{{u_1}}} = \frac{{54}}{2} = 27 \Rightarrow q = 3$.

Câu 2

PHẦN II. TRẮC NGHIỆ4M ĐÚNG SAI

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 2; u₂ = −4.

a) Công bội q = 2.

b) u₅ = −32.

c) Số −64 là số hạng thứ 6 của (u_n).

d) Tổng của 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng −170.

Xem đáp án

Lời giải

a) $q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{{ - 4}}{2} = - 2$.

b) u₅ = u₁.q⁴ = 2.(−2)⁴ = 32.

c) u₆ = u₁.q⁵ = 2.(−2)⁵ = −64.

d) ${S_8} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^8}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{2\left[ {1 - {{\left( { - 2} \right)}^8}} \right]}}{{1 - \left( { - 2} \right)}} = - 170$.

Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.

Câu 3

Viết thêm bốn số vào giữa hai số 160 và 5 để được một cấp số nhân gồm 6 số hạng. Tìm tổng tất cả các số hạng của cấp số nhân đó.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho cấp số nhân (u_n) có tổng n số hạng đầu tiên là S_n = 5ⁿ – 1.

a) Công bội của cấp số nhân đã cho là q = 6.

b) Số hạng đầu của cấp số nhân đã cho là u₁ = 4.

c) Tổng 5 số hạng đầu của cấp số nhân là 3124.

d) Số hạng thứ 5 của cấp số nhân là 2600.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Trong một hồ sen, số lá sen ngày hôm sau bằng 3 lần số lá sen ngày hôm trước. Biết rằng ngày đầu có 1 lá sen thì tới ngày thứ 10 hồ sen đầy lá sen.

a) u₁ = 1.

b) Số lá sen lập thành cấp số nhân (u_n) với u₁ = 1 và công bội q = 3.

c) Số lá sen lập thành cấp số cộng (u_n) với u₁ = 1 và công sai d = 3.

d) Nếu ngày đầu có 9 lá sen thì tới ngày thứ 9 hồ sẽ đầy lá sen.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho dãy (u_n) với ${u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} + 1,\forall n \in {\mathbb{N}^*}$. Tính S₂₀₁₉ = u₁ + u₂ + u₃ + … + u₂₀₁₉, ta được kết quả

A. $2020 - \frac{1}{{{2^{2019}}}}$.

B. $\frac{{4039}}{2}$.

C. $2019 + \frac{1}{{{2^{2019}}}}$.

D. $\frac{{6057}}{2}$.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = −2 và q = −5. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

A. −2; 10; 50; −250.

B. −2; 10; −50; 250.

C. −2; −10; −50; −250.

D. −2; 10; 50; 250.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho một cấp số nhân có số hạng thứ 4 gấp 4096 lần số hạng đầu tiên. Tổng hai số hạng đầu tiên là 34. Số hạng thứ 3 của dãy số có giá trị bằng

Cho cấp số nhân (un) với u1 = 2 và u4 = 54. Giá trị của công bội q bằng

PHẦN II. TRẮC NGHIỆ4M ĐÚNG SAI Cho cấp số nhân (un) có u1 = 2; u2 = −4. a) Công bội q = 2. b) u5 = −32. c) Số −64 là số hạng thứ 6 của (un). d) Tổng của 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng −170.

Viết thêm bốn số vào giữa hai số 160 và 5 để được một cấp số nhân gồm 6 số hạng. Tìm tổng tất cả các số hạng của cấp số nhân đó.

Trong một hồ sen, số lá sen ngày hôm sau bằng 3 lần số lá sen ngày hôm trước. Biết rằng ngày đầu có 1 lá sen thì tới ngày thứ 10 hồ sen đầy lá sen. a) u1 = 1.

Cho dãy (un) với \({u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} + 1,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Tính S2019 = u1 + u2 + u3 + … + u2019, ta được kết quả

Cho cấp số nhân (un) với u1 = −2 và q = −5. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = 2 và u₄ = 54. Giá trị của công bội q bằng

PHẦN II. TRẮC NGHIỆ4M ĐÚNG SAI

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = 2; u₂ = −4.

a) Công bội q = 2.

b) u₅ = −32.

c) Số −64 là số hạng thứ 6 của (u_n).

d) Tổng của 8 số hạng đầu tiên của cấp số nhân bằng −170.

Cho dãy (u_n) với \({u_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n} + 1,\forall n \in {\mathbb{N}^*}\). Tính S₂₀₁₉ = u₁ + u₂ + u₃ + … + u₂₀₁₉, ta được kết quả

Cho cấp số nhân (u_n) với u₁ = −2 và q = −5. Viết bốn số hạng đầu tiên của cấp số nhân.