Câu hỏi:
19/05/2025 87
Viết thêm bốn số vào giữa hai số 160 và 5 để được một cấp số nhân gồm 6 số hạng. Tìm tổng tất cả các số hạng của cấp số nhân đó.
Viết thêm bốn số vào giữa hai số 160 và 5 để được một cấp số nhân gồm 6 số hạng. Tìm tổng tất cả các số hạng của cấp số nhân đó.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi (un) là cấp số nhân lập được và q là công bội của cấp số nhân đó.
Cấp số nhân cần lập có dạng: 160; u2; u3; u4; u5; 5.
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 160\\{u_6} = 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 160\\{u_1}{q^5} = 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 160\\160{q^5} = 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = 160\\q = \frac{1}{2}\end{array} \right.\).
Tổng các số hạng của cấp số nhân là: \({S_6} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^6}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{160\left[ {1 - {{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^6}} \right]}}{{\frac{1}{2}}} = 315\).
Trả lời: 315.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
A
Ta có \({q^3} = \frac{{{u_4}}}{{{u_1}}} = \frac{{54}}{2} = 27 \Rightarrow q = 3\).
Lời giải
a) \(q = \frac{{{u_2}}}{{{u_1}}} = \frac{{ - 4}}{2} = - 2\).
b) u5 = u1.q4 = 2.(−2)4 = 32.
c) u6 = u1.q5 = 2.(−2)5 = −64.
d) \({S_8} = \frac{{{u_1}\left( {1 - {q^8}} \right)}}{{1 - q}} = \frac{{2\left[ {1 - {{\left( { - 2} \right)}^8}} \right]}}{{1 - \left( { - 2} \right)}} = - 170\).
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Trong một hồ sen, số lá sen ngày hôm sau bằng 3 lần số lá sen ngày hôm trước. Biết rằng ngày đầu có 1 lá sen thì tới ngày thứ 10 hồ sen đầy lá sen.
a) u1 = 1.
b) Số lá sen lập thành cấp số nhân (un) với u1 = 1 và công bội q = 3.
c) Số lá sen lập thành cấp số cộng (un) với u1 = 1 và công sai d = 3.
d) Nếu ngày đầu có 9 lá sen thì tới ngày thứ 9 hồ sẽ đầy lá sen.
Trong một hồ sen, số lá sen ngày hôm sau bằng 3 lần số lá sen ngày hôm trước. Biết rằng ngày đầu có 1 lá sen thì tới ngày thứ 10 hồ sen đầy lá sen.
a) u1 = 1.
b) Số lá sen lập thành cấp số nhân (un) với u1 = 1 và công bội q = 3.
c) Số lá sen lập thành cấp số cộng (un) với u1 = 1 và công sai d = 3.
d) Nếu ngày đầu có 9 lá sen thì tới ngày thứ 9 hồ sẽ đầy lá sen.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án