Trong kỳ thi THPT Quốc Gia, mỗi lớp thi gồm 24 thí sinh được sắp xếp vào 24 bàn khác nhau. Bạn Nam là một thí sinh dự thi, bạn đăng ký 4 môn thi và cả 4 lần thi đều thi tại một phòng duy nhất. Giả sử giám thị xếp thí sinh vào vị trí một cách ngẫu nhiên, tính xác suất để trong 4 lần thi thì bạn Nam có đúng 2 lần ngồi cùng vào một vị trí:

Một hộp có 10 phiếu, trong đó có 2 phiếu trúng thưởng. Có 10 người lần lượt lấy ngẫu nhiên mỗi người 1 phiếu. Tính xác suất người thứ ba lấy được phiếu trúng thưởng:

Biến ngẫu nhiên hai chiều rời rạc (X, Y) có bảng phân phối xác suất. E(Y)=?E(Y) = ?E(Y)=?

Công thức ước lượng khoảng tin cậy đối xứng (với độ tin cậy 1−α) cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X∼N(a,σ²) ( σ đã biết) là:

Công thức ước lượng giá trị tối thiểu (với độ tin cậy 1−α) cho kỳ vọng của biến ngẫu nhiên X∼N(a,σ²) ( σ chưa biết) là:

Một hộp đựng 8 viên bi màu xanh, 5 viên bi đỏ, 3 viên bi màu vàng. Có bao nhiêu cách chọn từ hộp đó ra 4 viên bi sao cho số bi xanh bằng số bi đỏ?

Trong bài toán kiểm định giả thuyết so sánh kỳ vọng của hai biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn với cặp giả thuyết, đối thuyết: , trường hợp σ² đã biết, ta chọn thống kê để kiểm định là:

Biến ngẫu nhiên X tuân theo luật phân phối đều liên tục: X∼U([a,b]). X có phương sai bằng: