Tính hết năm \(2022\) diện tích rừng của thành phố \(X\) là \(140600\,{\rm{ha}}\), tỷ lệ che phủ rừng trên địa bàn thành phố đạt \(39,8\% \). Trong năm \(2022\) thành phố \(X\) trồng mới được \(1000\,{\rm{ha}}\). Giả sử diện tích rừng trồng mới của thành phố mỗi năm tiếp theo đều tăng \(6\% \) so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Sau ít nhất bao nhiêu năm thành phố có diện tích rừng đạt tỷ lệ che phủ \(45\% \)?
Tính hết năm \(2022\) diện tích rừng của thành phố \(X\) là \(140600\,{\rm{ha}}\), tỷ lệ che phủ rừng trên địa bàn thành phố đạt \(39,8\% \). Trong năm \(2022\) thành phố \(X\) trồng mới được \(1000\,{\rm{ha}}\). Giả sử diện tích rừng trồng mới của thành phố mỗi năm tiếp theo đều tăng \(6\% \) so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Sau ít nhất bao nhiêu năm thành phố có diện tích rừng đạt tỷ lệ che phủ \(45\% \)?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: 50.
Ta có diện tích rừng của thành phố \(X\) bằng \(S = \frac{{140600}}{{39,8\% }}\).
Gọi diện tích rừng trồng mới của thành phố \(X\) sau \(1\) năm là
\({u_1} = 1000 + 1000 \cdot 6\% = 1000\left( {1 + 6\% } \right)\).
Diện tích rừng trồng mới sau \(2\) năm là \({u_2} = 1000{\left( {1 + 6\% } \right)^2}\)
….
Diện tích rừng trồng mới sau \(n\) năm là \({u_n} = 1000{\left( {1 + 6\% } \right)^n}\).
Khi diện tích rừng đạt tỷ lệ \(45\% \) thì diện tích rừng khi đó phải bằng \(\frac{{S \cdot 45\% }}{{100\% }}\).
Như vậy tính từ năm \(2022\) đến năm diện tích rừng đạt tỷ lệ \(45\% \) thì diện tích rừng phải tăng bằng \(\frac{{S \cdot 45\% }}{{100\% }} - 140600\).
Khi đó ta có \({u_n} = \frac{{S \cdot 45\% }}{{100\% }} - 140600\)\( \Leftrightarrow 1000{\left( {1 + 6\% } \right)^n} = \frac{{S \cdot 45\% }}{{100\% }} - 140600\).
Ta tìm được \(n \approx 49,95\).
Vậy sau \(50\) năm tỉnh có diện tích rừng đạt tỷ lệ che phủ \(45\% \).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: 0,3.
Gọi biến cố \(A:\) “Bé An được mẹ dẫn theo khi đi mua sắm”.
\(B:\) “Bé An được mẹ mua đồ chơi”.
Ta cần tính \(P\left( {B|\bar A} \right)\).
Theo đề bài, ta có: \[P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( {\bar A} \right) = \frac{3}{5};P\left( {B|A} \right) = 70\% = \frac{7}{{10}};P\left( {A|B} \right) = \frac{{14}}{{23}}.\]
Ta có \(P\left( B \right) \cdot P\left( {A|B} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{{10}} \cdot \frac{{23}}{{14}} = \frac{{23}}{{50}}\).
Mặt khác, theo công thức xác suất toàn phần:
\[P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {B|\bar A} \right) \Leftrightarrow \frac{{23}}{{50}} = \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{{10}} + \frac{3}{5} \cdot P\left( {B|\bar A} \right)\]\[ \Leftrightarrow P\left( {B|\bar A} \right) = \frac{3}{{10}} = 0,3\].
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: 150.
Gọi \[x\] (nghìn đồng), \[0 < x < 200\] là số tiền giảm đi của mỗi suất ăn để doanh thu là lớn nhất.
Giảm 10 nghìn đồng thì tăng thêm 10 suất nên giảm \[x\] nghìn đồng thì tăng thêm \[x\] suất.
Khi đó ta thiết lập được hàm doanh thu của nhà hàng là
\[f\left( x \right) = \left( {200 - x} \right)\left( {100 + x} \right) = - {x^2} + 100x + 20000\].
Khảo sát sự biến thiên của hàm số \(f\left( x \right)\) trên khoảng \(\left( {0\,;\,200} \right)\):
Ta có \[f'\left( x \right) = - 2x + 100 = 0 \Rightarrow x = 50\].
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên, ta thấy doanh thu của cửa hàng lớn nhất khi \[x = 50\].
Vậy giá bán mới của cửa hàng để doanh thu lớn nhất là 150 nghìn đồng.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập