Câu hỏi:

26/05/2025 35

Cho phương trình bậc hai ẩn x sau \[\frac{7}{{2m - 3}}x + 5\left( {m - 1} \right)x + 4 = 0.\] Giá trị của m để hệ số a là số nguyên dương là

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: A

Để phương trình có hệ số a là số nguyên dương thì a > 0 và a ∈ ℤ nên \[\frac{7}{{2m - 3}} > 0\] và \[\frac{7}{{2m - 3}} \in \mathbb{Z}.\]

⦁ Giải \[\frac{7}{{2m - 3}} > 0\]

Suy ra 2m – 3 > 0

Nên 2m > 3

Do đó \(m > \frac{3}{2}.\)

⦁ Giải \[\frac{7}{{2m - 3}} \in \mathbb{Z}\]

Suy ra 7 ⋮ (2m – 3) hay (2m – 3) ∈ Ư(7) = {1; –1; 7; –7}.

Mà 2m – 3 > 0 nên ta có (2m – 3) ∈ {1; 7}.

Nếu 2m – 3 = 1 thì 2m = 4, suy ra m = 2 (thỏa mãn).

Nếu 2m – 3 = 7 thì 2m = 10, suy ra m = 5 (thỏa mãn).

Vậy m ∈ {2; 5}.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0).

Phương trình mx2 – 2(m – 1)x + m + 1 = 0 là phương trình bậc hai một ẩn khi m ≠ 0.

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0).

Phương trình –20 + 2x2 = 0 hay 2x2 – 20 = 0 là phương trình bậc hai một ẩn với a = 2 ≠0, b = 0 và c = –20.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP