Cho phương trình bậc hai ẩn x sau \[\frac{7}{{2m - 3}}x + 5\left( {m - 1} \right)x + 4 = 0.\] Giá trị của m để hệ số a là số nguyên dương là
A. m ∈ {2; 5}.
B. m ∈ {1; 2; 5}.
C. m ∈ {1; 5}.
D. m ∈ {1; 2}.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Để phương trình có hệ số a là số nguyên dương thì a > 0 và a ∈ ℤ nên \[\frac{7}{{2m - 3}} > 0\] và \[\frac{7}{{2m - 3}} \in \mathbb{Z}.\]
⦁ Giải \[\frac{7}{{2m - 3}} > 0\]
Suy ra 2m – 3 > 0
Nên 2m > 3
Do đó \(m > \frac{3}{2}.\)
⦁ Giải \[\frac{7}{{2m - 3}} \in \mathbb{Z}\]
Suy ra 7 ⋮ (2m – 3) hay (2m – 3) ∈ Ư(7) = {1; –1; 7; –7}.
Mà 2m – 3 > 0 nên ta có (2m – 3) ∈ {1; 7}.
Nếu 2m – 3 = 1 thì 2m = 4, suy ra m = 2 (thỏa mãn).
Nếu 2m – 3 = 7 thì 2m = 10, suy ra m = 5 (thỏa mãn).
Vậy m ∈ {2; 5}.
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. m ≠ 0.
B. m ≠ 1.
C. m ≠ –1.
D. m ≠ 1 và m ≠ –1.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0).
Phương trình mx2 – 2(m – 1)x + m + 1 = 0 là phương trình bậc hai một ẩn khi m ≠ 0.
Câu 2
A. m ≠ 2.
B. m ≥ 2.
C. m > 2.
D. m < 2.
</>
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì phương trình bậc hai một ẩn x là phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) nên \[\sqrt {m - 2} \ne 0\]
m – 2 > 0
m > 2.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 3
A. \({x^2} - \sqrt x + 1 = 0.\)
B. –20 + 2x2 = 0.
C. \(x + \frac{1}{x} - 4 = 0.\)
D. 1 – 2x = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. m + 1.
B. 2m + 1.
C. 2m.
D. –2(2m + 1).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. m ≠ 2.
B. \[m \ne - \frac{3}{2}\]
C. m ≠ 2 và \[m \ne - \frac{3}{2}.\]
D. m ≠ 2, m ≠ 3 và m ≠ –4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 5x2 – 4 = 0.
B. \(\frac{3}{5}{x^2} - x - \frac{{15}}{2} = 0.\)
C. \(2{x^2} + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)x - \sqrt 3 = 0.\)
D. \(0{x^2} + \sqrt 7 x + \sqrt 5 = 0.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. c = 3.
B. c = –3.
C. c = 0.
D. c = 1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo