Câu hỏi:

19/08/2025 238

Cho hình thang ABCD có AB = 2cm; CD = 4cm. Chiều cao bằng trung bình cộng hai đáy. Nối AC và BD cắt nhau tại Đ.

a) Tính S_ABCD

b) Chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau và tại sao?

c) Kéo dài DA và BC cắt nhau tại P. Tính S_ABP

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi ôn vào 6 môn Toán chất lượng cao có đáp án - Đề 6 !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Chiều cao của hình thang là: (2 + 4) : 2 = 3(mm)

Diện tích hình tháng là: (2 + 4) × 3 : 2 = 9(cm²)

b) Ta có hình vẽ sau:

Cho hình thang ABCD có AB = 2cm; CD = 4cm. Chiều cao bằng trung bình cộng hai đáy. Nối AC và BD cắt nhau tại Đ. a) Tính SABCD b) Chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau và tại sao? c) Kéo dài DA và BC cắt nhau tại P. Tính SABP (ảnh 1)

+) S_ABD = S_ABC(chung cạnh đáy AB và chiều cao hạ từ đỉnh D xuống AB bằng chiều cao hạ từ đỉnh C xuống AB).

Suy ra: S_AOD + S_AOB = S_BOC + S_AOB

Vậy S_AOD = S_BOC

+) S_ADC = S_BDC (chung cạnh đáy DC và chiều cao hạ từ đỉnh A xuống DC bằng chiều cao hạ từ đỉnh B xuống DC).

Vậy ta có 3 cặp tam giác có diện tích bằng nhau là: S_ABD = S_ABC; S_AOD = S_BOC; S_ADC = S_BDC

c) Ta cóc S_ABD = $\frac{1}{2}$ × S_ADC

Vậy chiều cao hạ từ đỉnh B đến đáy AD bằng $\frac{1}{2}$ chiều cao từ đỉnh C đến đáy AD.

Suy ra: S_PAB= $\frac{1}{2}$ × S_PCA (vì chiều cao hạ từ đỉnh B đến đáy PA bằng $\frac{1}{2}$ chiều cao từ đỉnh C đến đáy AP)

Ta có: S_PAC= S_PAB + S_ABC mà S_PAB= $\frac{1}{2}$ × S_PCAnên S_PAB = S_ABC

Vậy S_PAB = S_ABC = 2 × 3 : 2 = 3 (cm²)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình vuông ABCD. Nối điểm chính giữa các cạnh của hình vuông ABCD ta được hình vuông EGTH. Nối điểm chính giữa các cạnh của hình vuông EGIH ta được hình vuông MNPQ (như hình vẽ). Tổng chu vi các tam giác hơn tổng chu vi các hình vuông có trong hình là chu vi của hình nào trong hình vẽ bên?

Xem đáp án

Lời giải

Quan sát hình vẽ ta thấy:

Cho hình vuông ABCD. Nối điểm chính giữa các cạnh của hình vuông ABCD ta được hình vuông EGTH. Nối điểm chính giữa các cạnh của hình vuông EGIH ta được hình vuông MNPQ (như hình vẽ). Tổng chu vi các tam giác hơn tổng chu vi các hình vuông có trong hình là chu vi của hình nào trong hình vẽ bên? (ảnh 1)

Tổng chu vi của các hình tam giác bằng tổng chu vi của: hình vuông ABCD + hình vuông MNPQ + 2 lần hình vuông EGIH.

Do đó tổng chu vi của các hình tam giác hơn tổng chu vi của các hình vuông có trong hình là chu vi của hình vuông EGIH.

Câu 2

Tính diện tích phần tô đậm, biết diện tích các hình vuông nhỏ theo chiều kim đồng hồ là 1 cm², 9 cm², 16 cm², 4 cm² và diện tích hình vuông lớn là 81cm².

Xem đáp án

Lời giải

Theo chiều kim đồng hồ, độ dài cạnh của các hình vuông có diện tích 1cm², 9cm², 16cm², 4cm² lần lượt là 1cm, 3cm, 4cm, 2cm.

Độ dài cạnh của hình vuông lớn là: 9cm.

Ta đánh số như hình vẽ sau:

Tính diện tích phần tô đậm, biết diện tích các hình vuông nhỏ theo chiều kim đồng hồ là 1 cm2, 9 cm2, 16 cm2, 4 cm2 và diện tích hình vuông lớn là 81cm2. (ảnh 2)

Quan sát hình vẽ, ta thấy các hình (1), (2), (3), (4) đều là hình thang vuông.

Chiều cao hình (1) là: 9 – 1 – 3 = 5 (cm)

Diện tích hình (1) là: (1 + 3) × 5 : 2 = 10 (cm²)

Chiều cao hình (2) là: 9 – 3 – 4 = 2(cm)

Diện tích hình (2) là: (3 + 4) × 2 : 2 = 7(cm²)

Chiều cao hình (3) là: 9 – 2 – 4 = 3 (cm)

Diện tích hình (3) là: (2 + 4) × 3 : 2 = 9 (cm²)

Chiều cao hình (4)là: 9 – 1 – 2 = 6 (cm)

Diện tích hình (4) là: (1 + 2) × 6 : 2 = 9(cm)

Diện tích hình tô đậm là: 81 – (10 + 7 + 9 + 9 + 1 + 9 + 16 + 4) = 16 (cm²)

Đáp số: 16 (cm²)

Câu 3