a) Cho hình vuông 3 × 3. Nêu cách vẽ sao cho tô ít nhất thoả mãn cho tất cả các hình vuông 2 × 2 được tô màu ít nhất 2 ô.
b) Cho hình vuông 7 × 7. Hỏi cần tô ít nhất bao nhiêu ô sao cho trong mỗi hình vuông 4 × 4 bất kì có đúng 5 ô được tô? Giải thích vì sao?
a) Cho hình vuông 3 × 3. Nêu cách vẽ sao cho tô ít nhất thoả mãn cho tất cả các hình vuông 2 × 2 được tô màu ít nhất 2 ô.
b) Cho hình vuông 7 × 7. Hỏi cần tô ít nhất bao nhiêu ô sao cho trong mỗi hình vuông 4 × 4 bất kì có đúng 5 ô được tô? Giải thích vì sao?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Giả sử hình vuông 4 × 4 được tô màu một số ô sao cho trong mỗi hình vuông 2 × 2 bất kì có đúng 2 ô được tô màu. Hình vuông 4 × 4 được chia thành 4 hình vuông 2 × 2 nên trong 16 ô vuông nhỏ có đúng 8 ô được tô màu.
Để số ô được tô màu trong hình vuông 3 × 3 là ít nhất thì phải tô nhiều ô nhất có thể ở 7 ô vuông nhỏ phía ngoài.
Đế ý rằng cột 2 và cột 4 số ô tô màu sẽ giống nhau, hàng 2 và hàng 4 số ô tô màu giống nhau, do đó ta có thể tô màu cho nhiều nhất 5 6 trong 7 ô phía ngoài.
Ví dụ ta tô như hình sau:
Vậy cần tô ít nhất: 8 – 5 = 3 (0) ở hình vuông 3 × 3 thoả mãn yêu cầu bài toán. Ví dụ ta tô màu như sau:
b) Giả sử hình vuông 8 × 8 được tô màu một số ô sao cho trong mỗi hình vuông 4 × 4 bất kì có đúng 5 ô được tô màu. Hình vuông 8 ×8 được chia thành 4 hình vuông 4 × 4 nên trong 64 ô vuông nhỏ có đúng 20 ô được tô màu.
Để số ô được tô màu trong hình vuông 7 × 7 là ít nhất thì phải tô nhiều ô nhất có thể ở 15 ô vuông nhỏ phía ngoài.
Đế ý rằng cột 4 và cột 8 số ô tô màu sẽ giống nhau, hàng 4 và hàng 8 số ô tô màu giống nhau, do đó ta có thể tô màu cho nhiều nhất 11 ô trong 15 ở phía ngoài.
Ví dụ ta tô màu như hình sau:
Vậy cần tô ít nhất: 20 – 11 = 9 (ô) ở hình vuông 7 × 7 thoả mãn yêu cầu bài toán.
Ví dụ ta tô màu như sau:
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Theo chiều kim đồng hồ, độ dài cạnh của các hình vuông có diện tích 1cm2, 9cm2, 16cm2, 4cm2 lần lượt là 1cm, 3cm, 4cm, 2cm.
Độ dài cạnh của hình vuông lớn là: 9cm.
Ta đánh số như hình vẽ sau:
Quan sát hình vẽ, ta thấy các hình (1), (2), (3), (4) đều là hình thang vuông.
Chiều cao hình (1) là: 9 – 1 – 3 = 5 (cm)
Diện tích hình (1) là: (1 + 3) × 5 : 2 = 10 (cm2)
Chiều cao hình (2) là: 9 – 3 – 4 = 2(cm)
Diện tích hình (2) là: (3 + 4) × 2 : 2 = 7(cm2)
Chiều cao hình (3) là: 9 – 2 – 4 = 3 (cm)
Diện tích hình (3) là: (2 + 4) × 3 : 2 = 9 (cm2)
Chiều cao hình (4)là: 9 – 1 – 2 = 6 (cm)
Diện tích hình (4) là: (1 + 2) × 6 : 2 = 9(cm)
Diện tích hình tô đậm là: 81 – (10 + 7 + 9 + 9 + 1 + 9 + 16 + 4) = 16 (cm2)
Đáp số: 16 (cm2)
Lời giải
Quan sát hình vẽ ta thấy:
Tổng chu vi của các hình tam giác bằng tổng chu vi của: hình vuông ABCD + hình vuông MNPQ + 2 lần hình vuông EGIH.
Do đó tổng chu vi của các hình tam giác hơn tổng chu vi của các hình vuông có trong hình là chu vi của hình vuông EGIH.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo