Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, I là điểm nằm giữa AM. Biết diện tích tam giác ICM là 2,5cm2. a. Tính diện tích tam giác ABC? b. BI kéo dài cắt AC tại E, tìm tỉ số BI và IE?

a) SICM=12SACM;SACM=12SABC⇒SICM=14SABC ⇒SABC=2,5:14=10cm2 b) SABM=SACM→SABI=SACImà SABI=SBMI;SBMI=SCMI→SABI=SBMI=SCMI=SACI ⇒SABI=12SBCI⇒SAEI=12SCEI⇒SAEI=13SABI Vậy BIIE=13

Câu hỏi:

26/05/2025 35

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, I là điểm nằm giữa AM. Biết diện tích tam giác ICM là 2,5cm².

a. Tính diện tích tam giác ABC?

b. BI kéo dài cắt AC tại E, tìm tỉ số BI và IE?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi ôn vào 6 môn Toán chất lượng cao có đáp án - Đề 14 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, I là điểm nằm giữa AM. Biết diện tích tam giác ICM là 2,5cm2. a. Tính diện tích tam giác ABC? b. BI kéo dài cắt AC tại E, tìm tỉ số BI và IE? (ảnh 1)

a) $S_{I C M} = \frac{1}{2} S_{A C M}; S_{A C M} = \frac{1}{2} S_{A B C} \Rightarrow S_{I C M} = \frac{1}{4} S_{A B C}$

$\Rightarrow S_{A B C} = 2,5 : \frac{1}{4} = 10$ cm²

b) $S_{A B M} = S_{A C M} \to S_{A B I} = S_{A C I}$ mà

$S_{A B I} = S_{B M I}; S_{B M I} = S_{C M I} \to S_{A B I} = S_{B M I} = S_{C M I} = S_{A C I}$

$\Rightarrow S_{A B I} = \frac{1}{2} S_{B C I} \Rightarrow S_{A E I} = \frac{1}{2} S_{C E I} \Rightarrow S_{A E I} = \frac{1}{3} S_{A B I}$

Vậy $\frac{B I}{I E} = \frac{1}{3}$

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một tháng nào đó có 3 ngày Chủ nhật đều là ngày chẵn, hỏi ngày 18 của tháng đó là thứ mấy?

Xem đáp án

Lời giải

Thứ 3

Câu 2

Bác Hoan dự định chôn cọc rào xung quanh khu vườn hình chữ nhật. Bác nhẩm tính nếu khoảng cách giữa 2 cọc là 3,6m thì hết 120 chiếc cọc. Hỏi nếu khoảng cách giữa hai cọc là 1,2m và ở một góc vườn để lối đi rộng 2,4m thì bác phải dùng bao nhiêu cọc?

Xem đáp án

Lời giải

359

Câu 3