Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, I là điểm nằm giữa AM. Biết diện tích tam giác ICM là 2,5cm2. a. Tính diện tích tam giác ABC? b. BI kéo dài cắt AC tại E, tìm tỉ số BI và IE?

a) SICM=12SACM;SACM=12SABC⇒SICM=14SABC ⇒SABC=2,5:14=10cm2 b) SABM=SACM→SABI=SACImà SABI=SBMI;SBMI=SCMI→SABI=SBMI=SCMI=SACI ⇒SABI=12SBCI⇒SAEI=12SCEI⇒SAEI=13SABI Vậy BIIE=13

Câu hỏi:

19/08/2025 41

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, I là điểm nằm giữa AM. Biết diện tích tam giác ICM là 2,5cm².

a. Tính diện tích tam giác ABC?

b. BI kéo dài cắt AC tại E, tìm tỉ số BI và IE?

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi ôn vào 6 môn Toán chất lượng cao có đáp án - Đề 14 !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, I là điểm nằm giữa AM. Biết diện tích tam giác ICM là 2,5cm2. a. Tính diện tích tam giác ABC? b. BI kéo dài cắt AC tại E, tìm tỉ số BI và IE? (ảnh 1)

a) $S_{I C M} = \frac{1}{2} S_{A C M}; S_{A C M} = \frac{1}{2} S_{A B C} \Rightarrow S_{I C M} = \frac{1}{4} S_{A B C}$

$\Rightarrow S_{A B C} = 2,5 : \frac{1}{4} = 10$ cm²

b) $S_{A B M} = S_{A C M} \to S_{A B I} = S_{A C I}$ mà

$S_{A B I} = S_{B M I}; S_{B M I} = S_{C M I} \to S_{A B I} = S_{B M I} = S_{C M I} = S_{A C I}$

$\Rightarrow S_{A B I} = \frac{1}{2} S_{B C I} \Rightarrow S_{A E I} = \frac{1}{2} S_{C E I} \Rightarrow S_{A E I} = \frac{1}{3} S_{A B I}$

Vậy $\frac{B I}{I E} = \frac{1}{3}$

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một tháng nào đó có 3 ngày Chủ nhật đều là ngày chẵn, hỏi ngày 18 của tháng đó là thứ mấy?

Xem đáp án

Lời giải

Thứ 3

Câu 2

Đầu năm học lớp 5A có số học sinh nam bằng $\frac{5}{7}$ số học sinh nữ. Sang kỳ II có 1 bạn nữ chuyển đi và 1 bạn nam chuyển đến nên số bạn nam bằng $\frac{4}{3}$ số bạn nữ. Hỏi hiện nay lớp 5A có bao nhiêu học sinh?

Xem đáp án

Lời giải

Sang kì II có 1 bạn nữ chuyển đi và 1 bạn nam chuyển đến nên tổng số học sinh lớp 5A không đổi.

Phân số chỉ số học sinh nam so với học sinh cả lớp đầu năm là:

$\frac{5}{7 + 5} = \frac{5}{12}$ hs cả lớp

Phân số chỉ số học sinh nam so với học sinh cả lớp HK II:

$\frac{4}{5 + 4} = \frac{4}{9}$ hs cả lớp

1 hs chiếm số phần số học sinh cả lớp là:

$\frac{4}{9} - \frac{5}{12} = \frac{1}{36}$ học sinh cả lớp

Số học sinh cả lớp:

$1 : \frac{1}{36} = 36$ em

Câu 3