Có 4 hình: hình tròn, hình vuông, hình thang và hình chữ nhật. Mỗi hình có diện tích là một trong các số đo sau: 12,25 dm²; 1290 cm²; 12 dm² 56 cm²; 12 dm² 8 cm². Biết hình thang có diện tích lớn nhất, hình chữ nhật có diện tích bé nhất và hình tròn có diện tích lớn hơn hình vuông. Hỏi diện tích hình vuông là bao nhiêu?

Bài giải

Đổi: 5 dm = 0,5 m

Chu vi đáy bể là:

(1,2 + 0,5) × 2 = 3,4 (m)

Chiều cao của bể là:

2,72 : 3,4 = 1,6 (m)

$\frac{4}{5}$chiều cao của bể là:

$\frac{4}{5}$ × 1,6 = 1,28 (m)

Thể tích nước lúc đó là:

1,28 × 1,2 × 0,5 = 0,768 (m³)

Đổi: 16 lít = 0,016 m³

Thời gian để vòi nước chảy được 0,768 (m³) là:

0,768 : 0,016 = 48 (phút)

Đáp số: 48 phút

Ta có:

+) Vì AB = DB × 3 nên $S_{AEB}=3\times S_{DEB}$ (chung đường cao hạ từ đỉnh E xuống đáy AB)

Do đó: Chiều cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BE bằng 3 lần chiều cao hạ từ đỉnh D xuống cạnh BE (1)

+) Vì EC = AE × 3 nên $S_{BEC}=3\times S_{BAE}$ (chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC)

Do đó: Chiều cao hạ từ đỉnh C xuống cạnh BE bằng 3 lần chiều cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BE (2)

Từ (1) và (2) suy ra: Chiều cao hạ từ C xuống đáy BE bằng 9 lần chiều cao hạ từ đỉnh D xuống cạnh BE

=> $S_{COE}=9\times S_{DOE}$

=> OC = 9 × DO (chung đường cao hạ từ đỉnh E xuống DC)

=> CD = 10 × DO

=> $S_{BCD}=10\times S_{BOD}$ = 10 × 3 = 30 (cm²) (chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống DC)

+) Vì AD = DB × 2 nên $S_{ACD}=2\times S_{BCD}$ = 2 × 30 = 60 (cm²) (chung đường cao hạ từ đỉnh C xuống AB)

+) Vì CE = $\frac{3}{4}$ × AC nên $S_{CDE}=\frac{3}{4}\times S_{ACD}$ =  × 60 = 45 (cm²) (chung đường cao hạ từ đỉnh D xuống AC)

+) Vì OC = $\frac{9}{10}$ × CD nên $S_{COE}=\frac{9}{10}\times S_{CDE}$ = $\frac{9}{10}$ × 45 = 40,5 (cm²) (chung đường cao hạ từ đỉnh E xuống DC)