Bác Sơn đi xe máy từ A đến B với vận tốc 32 km/giờ. Lúc từ B trở về A, bác đi được $\frac{1}{3}$quãng đường với vận tốc cũ thì xe bị hỏng nên phải dừng lại sửa hết 30 phút. Để thời gian đi từ B về A bằng thời gian đi từ A đến B, sau khi sửa xe xong, bác đã cho xe tăng vận tốc lên thành 40 km/giờ. Tính độ dài quãng đường AB?

Bài giải

Đổi: 5 dm = 0,5 m

Chu vi đáy bể là:

(1,2 + 0,5) × 2 = 3,4 (m)

Chiều cao của bể là:

2,72 : 3,4 = 1,6 (m)

$\frac{4}{5}$chiều cao của bể là:

$\frac{4}{5}$ × 1,6 = 1,28 (m)

Thể tích nước lúc đó là:

1,28 × 1,2 × 0,5 = 0,768 (m³)

Đổi: 16 lít = 0,016 m³

Thời gian để vòi nước chảy được 0,768 (m³) là:

0,768 : 0,016 = 48 (phút)

Đáp số: 48 phút

Ta có:

+) Vì AB = DB × 3 nên $S_{AEB}=3\times S_{DEB}$ (chung đường cao hạ từ đỉnh E xuống đáy AB)

Do đó: Chiều cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BE bằng 3 lần chiều cao hạ từ đỉnh D xuống cạnh BE (1)

+) Vì EC = AE × 3 nên $S_{BEC}=3\times S_{BAE}$ (chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC)

Do đó: Chiều cao hạ từ đỉnh C xuống cạnh BE bằng 3 lần chiều cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BE (2)

Từ (1) và (2) suy ra: Chiều cao hạ từ C xuống đáy BE bằng 9 lần chiều cao hạ từ đỉnh D xuống cạnh BE

=> $S_{COE}=9\times S_{DOE}$

=> OC = 9 × DO (chung đường cao hạ từ đỉnh E xuống DC)

=> CD = 10 × DO

=> $S_{BCD}=10\times S_{BOD}$ = 10 × 3 = 30 (cm²) (chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống DC)

+) Vì AD = DB × 2 nên $S_{ACD}=2\times S_{BCD}$ = 2 × 30 = 60 (cm²) (chung đường cao hạ từ đỉnh C xuống AB)

+) Vì CE = $\frac{3}{4}$ × AC nên $S_{CDE}=\frac{3}{4}\times S_{ACD}$ =  × 60 = 45 (cm²) (chung đường cao hạ từ đỉnh D xuống AC)

+) Vì OC = $\frac{9}{10}$ × CD nên $S_{COE}=\frac{9}{10}\times S_{CDE}$ = $\frac{9}{10}$ × 45 = 40,5 (cm²) (chung đường cao hạ từ đỉnh E xuống DC)