Một bể kính nuôi cá dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài 1,2 m; chiều rộng 5 dm và diện tích xung quanh là 2,72 m². Khi bể không có nước, người ta mở vòi cho nước chảy vào bể, cứ mỗi phút chảy được 16 lít nước. Hỏi sau bao lâu thì mực nước trong bể bằng$\frac{4}{5}$chiều cao của bể?

a) $\frac{7}{2}-\left(\frac{7}{13}\times \frac{9}{2}+2\times \frac{7}{13}\right)=\frac{7}{2}-\frac{7}{13}\times \left(\frac{9}{2}+\frac{4}{2}\right)=\frac{7}{2}-\frac{7}{13}\times \frac{13}{2}=\frac{7}{2}-\frac{7}{2}=0$ 

b)

18,75 – (x : 2 : 0,5 – 6,25) = 15

                x : 2 : 0,5 – 6,25 = 18,75 – 15

                x : 2 : 0,5 – 6,25 = 3,75

                x : 2 : 0,5            = 3,75 + 6,25

                x : 2 : 0,5            = 10

                x : 2                    = 10 × 0,5

                x : 2                    = 5

                x                         = 5 × 2

                x                         = 10

Ta có:

+) Vì AB = DB × 3 nên $S_{AEB}=3\times S_{DEB}$ (chung đường cao hạ từ đỉnh E xuống đáy AB)

Do đó: Chiều cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BE bằng 3 lần chiều cao hạ từ đỉnh D xuống cạnh BE (1)

+) Vì EC = AE × 3 nên $S_{BEC}=3\times S_{BAE}$ (chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC)

Do đó: Chiều cao hạ từ đỉnh C xuống cạnh BE bằng 3 lần chiều cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BE (2)

Từ (1) và (2) suy ra: Chiều cao hạ từ C xuống đáy BE bằng 9 lần chiều cao hạ từ đỉnh D xuống cạnh BE

=> $S_{COE}=9\times S_{DOE}$

=> OC = 9 × DO (chung đường cao hạ từ đỉnh E xuống DC)

=> CD = 10 × DO

=> $S_{BCD}=10\times S_{BOD}$ = 10 × 3 = 30 (cm²) (chung đường cao hạ từ đỉnh B xuống DC)

+) Vì AD = DB × 2 nên $S_{ACD}=2\times S_{BCD}$ = 2 × 30 = 60 (cm²) (chung đường cao hạ từ đỉnh C xuống AB)

+) Vì CE = $\frac{3}{4}$ × AC nên $S_{CDE}=\frac{3}{4}\times S_{ACD}$ =  × 60 = 45 (cm²) (chung đường cao hạ từ đỉnh D xuống AC)

+) Vì OC = $\frac{9}{10}$ × CD nên $S_{COE}=\frac{9}{10}\times S_{CDE}$ = $\frac{9}{10}$ × 45 = 40,5 (cm²) (chung đường cao hạ từ đỉnh E xuống DC)