Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD, E = CD NP. Khi đó:
Cho bốn điểm A, B, C, D không đồng phẳng. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho BP = 2PD, E = CD NP. Khi đó:
a) NM là giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ABC).
b) DC là giao tuyến của hai mặt phẳng (BCD) và (ADC).
c) Giao điểm của đường thẳng CD và mặt phẳng (MNP) là điểm E.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) M ∈ AC (ABC), N BC (ABC).
Suy ra M, N là hai điểm chung của mặt phẳng (MNP) và (ABC).
Do đó MN là giao tuyến của hai mặt phẳng (MNP) và (ABC).
b) C, D là hai điểm chung của hai mặt phẳng (BCD) và (ADC).
Do đó CD là giao tuyến của hai mặt phẳng (BCD) và (ADC).
c) Vì MP cắt CD tại E mà MP (MNP) suy ra E (MNP).
Do đó E là giao điểm của đường thẳng CD và (MNP).
d) Ta có ME (MNP), ME (ACD).
Trong mặt phẳng (ACD) có ME cắt AD tại I. Suy ra I (MNP).
Vậy I là giao điểm của AD và (MNP).
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Sai.Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
C
Ta có S, A là hai điểm chung của hai mặt phẳng (SAC) và (SAD) nên SA là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SAD).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
C
Qua ba điểm phân biệt không thẳng hàng thì chỉ xác định được 1 và chỉ 1 mặt phẳng. Ở đây thuộc hai mặt phẳng phân biệt nên ít nhất 1 trong 2 điều kiện phân biệt hoặc thẳng hàng không thỏa mãn. Mà 3 điểm đề cho đã phân biệt nên chúng phải thẳng hàng.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
a) Giao điểm của đường thẳng SA và (ABCD) là điểm D.
b) Giao điểm của đường thẳng BD và (SAC) là trung điểm của đoạn thẳng AC.
c) Giao điểm của đường thẳng SO và (ABNM) là điểm D.
d) Gọi I là giao điểm của SO và mặt phẳng (MNCD). Khi đó SI = 2IO.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
a) Hình chóp \(S.ABCD\) có 4 mặt bên.
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) và \(\left( {SBD} \right)\) là \(SO\)\((O\) là giao điểm của \(AC\) và \(BD).\)
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) và \(\left( {SBC} \right)\) là \(SI\)\((I\) là giao điểm của \(AD\) và \(BC).\)
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng \(\left( {SAB} \right)\) và \(\left( {SAD} \right)\) là đường trung bình của \(ABCD.\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập