Câu hỏi:

19/08/2025 123 Lưu

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C'; I và I' lần lượt là trung điểm của đoạn AB và A'B'.

a) AI' // IB'.

b) Hình chiếu song song của I lên mặt phẳng (A'B'C') theo phương AI' là điểm C'.

c) Trong (A'B'C'), vẽ hình bình hành A'C'MI'. Suy ra ACMI' là hình bình hành.

d) DMAA' là hình chiếu song song của DCAA' theo phương AI' trên (A'B'C').

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) AI' // IB'. (ảnh 1)

a) Ta có AI // B'I' và \[AI = B'I' = \frac{{AB}}{2}\] nên AIB'I' là hình bình hành. Do đó AI' // IB'.

b) Vì AI' // IB' nên hình chiếu song song của I trên (A'B'C') theo phương AI' là điểm B'.

c) Trong mặt phẳng (A'B'C') vẽ hình bình hành A'C'MI'.

Vì MI' // A'C' và A'C' // AC nên MI' // AC.

Vì MI' = A'C' và A'C' = AC nên MI' = AC.

Do đó ACMI' là hình bình hành.

d) Vì ACMI' là hình bình hành nên AI' // CM mà M Î (A'B'C') nên M chính là hình chiếu song song của C theo phương AI' trên (A'B'C').

I' chính là hình chiếu song song của A theo phương AI' trên mặt phẳng (A'B'C').

Vậy hình chiếu song song của DCAA' theo phương AI' trên (A'B'C') là DMI'A'.

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Đúng;    d) Sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Hình chiếu song song của một hình chóp cụt có thể là một hình tam giác. 
B. Hình chiếu song song của một hình chóp cụt có thể là một đoạn thẳng. 
C. Hình chiếu song song của một hình chóp cụt có thể là một hình chóp cụt. 
D. Hình chiếu song song của một hình chóp cụt có thể là một điểm.

Lời giải

A

Qua phép chiếu song song chỉ có thể biến hình chóp cụt thành một đa giác.

Loại B - chỉ là một đoạn thẳng.

Loại C - phép chiếu song song không thể là một khối đa diện.

Loại D - chỉ là một điểm.

Chọn A - hình chiếu là một đa giác.

Câu 2

A. Giao điểm của hai đường trung tuyến của tam giác \[ABC\]. 
B. Giao điểm của hai đường trung trực của tam giác \[ABC\]. 
C. Giao điểm của hai đường đường cao của tam giác \[ABC\].
D. Giao điểm của hai đường phân giác của tam giác \[ABC\].

Lời giải

B

Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao của ba đường trung trực.

Câu 4

A. Hình vuông.        
B. Hình bình hành.  
C. Hình thang.                            
D. Hình thoi.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. Hình chiếu song song của hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\]theo phương \[AA'\] lên mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\] là hình bình hành. 
B. Hình chiếu song song của hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\]theo phương \[AA'\] lên mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\] là hình vuông. 
C. Hình chiếu song song của hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\]theo phương \[AA'\] lên mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\] là hình thoi. 
D. Hình chiếu song song của hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\]theo phương \[AA'\] lên mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\] là một tam giác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \[S\].                                                                        
B. Trung điểm của \[BC\]. 
C. \[B\].                                                                       
D. \[C\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP