Câu hỏi:

29/05/2025 48 Lưu

Cho tứ diện ABCD, M là trọng tâm của tam giác ABC. Gọi N là hình chiếu song song của điểm M theo phương CD lên mặt phẳng (ABD). Khi đó \(\frac{{EN}}{{ED}}\) bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng phần trăm)?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

X (ảnh 1)

Gọi E là trung điểm của AB, M, N lần lượt là trọng tâm của DABC, DABD suy ra MN // CD.

Vậy hình chiếu song song của điểm M theo phương CD lên (ABD) là trọng tâm của DABD.

Vì M, N lần lượt là trọng tâm của DABC, DABD nên suy ra \(\frac{{EM}}{{EC}} = \frac{{EN}}{{ED}} = \frac{1}{3} \approx 0,33\).

Trả lời: 0,33.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

A

Qua phép chiếu song song chỉ có thể biến hình chóp cụt thành một đa giác.

Loại B - chỉ là một đoạn thẳng.

Loại C - phép chiếu song song không thể là một khối đa diện.

Loại D - chỉ là một điểm.

Chọn A - hình chiếu là một đa giác.

Lời giải

Một phép chiếu song song theo phương MO lên mặt phẳng (ABCD) biến điểm S thành điểm N. (ảnh 1)

a) Trong mặt phẳng (SAC), kẻ SN // MO (N Î AC).

b) Vì MO // SN nên \(\frac{{AM}}{{AS}} = \frac{{AO}}{{AN}} = \frac{2}{3}\).

c) Vì \(\frac{{AO}}{{AN}} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{{NO}}{{AO}} = \frac{{NO}}{{OC}} = \frac{1}{2}\). Suy ra N là trung điểm của OC.

Do đó \(\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{3}{4}\).

d) Có \(\frac{{AN}}{{AC}} = \frac{3}{4}\) Þ \(\frac{{CN}}{{AC}} = \frac{1}{4}\).

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Sai;    d) Đúng.

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP