Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', gọi I là trung điểm AB. Gọi S, S' lần lượt là diện tích của tam giác ABC và hình chiếu của tam giác AA'C' lên mặt phẳng (A'B'C') theo phương IB'. Khi đó tỉ số \(\frac{{S'}}{S}\) bằng bao nhiêu?
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C', gọi I là trung điểm AB. Gọi S, S' lần lượt là diện tích của tam giác ABC và hình chiếu của tam giác AA'C' lên mặt phẳng (A'B'C') theo phương IB'. Khi đó tỉ số \(\frac{{S'}}{S}\) bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Lấy I' là trung điểm A'B'.
Ta có AI // I'B' và \(AI = I'B' = \frac{1}{2}AB\). Suy ra AIB'I' là hình bình hành.
Do đó AI' // IB'. Do đó hình chiếu song song của A lên (A'B'C') theo phương IB' là I'.
Suy ra hình chiếu của DAA'C lên (A'B'C') theo phương IB' là DI'A'C'.
Vì I' là trung điểm A'B' nên \(S' = {S_{\Delta I'A'C'}} = \frac{1}{2}{S_{\Delta A'B'C'}} = \frac{1}{2}{S_{\Delta ABC}} = \frac{1}{2}S\).
Suy ra \(\frac{{S'}}{S} = \frac{1}{2} = 0,5\).
Trả lời: 0,5.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. Hình chiếu song song của một hình chóp cụt có thể là một hình tam giác.
B. Hình chiếu song song của một hình chóp cụt có thể là một đoạn thẳng.
C. Hình chiếu song song của một hình chóp cụt có thể là một hình chóp cụt.
D. Hình chiếu song song của một hình chóp cụt có thể là một điểm.
Lời giải
A
Qua phép chiếu song song chỉ có thể biến hình chóp cụt thành một đa giác.
Loại B - chỉ là một đoạn thẳng.
Loại C - phép chiếu song song không thể là một khối đa diện.
Loại D - chỉ là một điểm.
Chọn A - hình chiếu là một đa giác.
Câu 2
A. Hình vuông.
B. Hình bình hành.
C. Hình thang.
D. Hình thoi.
Lời giải
C
Hình chiếu của hình vuông không thể là hình thang.
Câu 3
A. Giao điểm của hai đường trung tuyến của tam giác \[ABC\].
B. Giao điểm của hai đường trung trực của tam giác \[ABC\].
C. Giao điểm của hai đường đường cao của tam giác \[ABC\].
D. Giao điểm của hai đường phân giác của tam giác \[ABC\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. Hình chiếu song song của hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\]theo phương \[AA'\] lên mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\] là hình bình hành.
B. Hình chiếu song song của hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\]theo phương \[AA'\] lên mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\] là hình vuông.
C. Hình chiếu song song của hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\]theo phương \[AA'\] lên mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\] là hình thoi.
D. Hình chiếu song song của hình lập phương \[ABCD.A'B'C'D'\]theo phương \[AA'\] lên mặt phẳng \[\left( {ABCD} \right)\] là một tam giác.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[S\].
B. Trung điểm của \[BC\].
C. \[B\].
D. \[C\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Chéo nhau.
B. Đồng qui.
C. Song song.
D. Thẳng hàng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập