Câu hỏi:

30/05/2025 54 Lưu

Tính giới hạn \[{\rm{L}} = \mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \left( {{\rm{3}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{ +  5n}} - 3} \right)\] 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

D

\[{\rm{L = }}\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\rm{(3}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 5n}} - 3) = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {{\rm{n}}^{\rm{2}}}\left( {{\rm{3 + }}\frac{{\rm{5}}}{{\rm{n}}} - \frac{3}{{{{\rm{n}}^2}}}} \right)\]

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {{\rm{n}}^{\rm{2}}} = + \infty }\\{\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{\rm{3 + }}\frac{{\rm{5}}}{{\rm{n}}} - \frac{3}{{{{\rm{n}}^2}}}} \right) = 3}\end{array}} \right. \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } {\rm{(3}}{{\rm{n}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 5n}} - 3) = + \infty \).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

B

\(3,15555... = 3,1\left( 5 \right) = 3,1 + 5\left( {\frac{1}{{{{10}^2}}} + \frac{1}{{{{10}^3}}} + ...} \right) = 3,1 + 5.\frac{{\frac{1}{{{{10}^2}}}}}{{1 - \frac{1}{{10}}}} = \frac{{142}}{{45}}\).

Lời giải

Ta có \(1 + 2 + ... + n = \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{2}\).

Khi đó \(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{1 + 2 + ... + n}}{{{n^2} + 3n}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{n\left( {n + 1} \right)}}{{2\left( {{n^2} + 3n} \right)}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{{n^2}\left( {1 + \frac{1}{n}} \right)}}{{2{n^2}\left( {1 + \frac{3}{n}} \right)}} = \frac{1}{2}\).

Trả lời: 0,5.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP