Câu hỏi:

30/05/2025 93 Lưu

Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{x + 2}}{{x - 3}}\) bằng 

A.\( - \infty \).          
B. \( + \infty \).        
C. 2. 
D. −3.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

B

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{x + 2}}{{x - 3}} = + \infty \).

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \left( {x + 2} \right) = 3 + 2 = 5 > 0\)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \left( {x - 3} \right) = 0\); x – 3 > 0 khi x → 3+.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{{4{x^2} - 3x + 2}}{{x + 2}} - 2ax + b} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left[ {\left( {4 - 2a} \right)x + b - 11 + \frac{{24}}{{x + 2}}} \right] = 0\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - 2a = 0\\ - 11 + b = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 11\end{array} \right.\).

Vậy 2a – 3b = −29.

Trả lời: −29.

Lời giải

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{4x}}{{3 - \sqrt {9 + x} }}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{4x\left( {3 + \sqrt {9 + x} } \right)}}{{9 - \left( {9 + x} \right)}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left[ { - 4\left( {3 + \sqrt {9 + x} } \right)} \right] = - 24\).

Trả lời: −24.