Câu hỏi:
30/05/2025 21
Một cái hồ chứa 600 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối 30 gam/lít vào hồ với tốc độ 15 lít/phút. Nồng độ muối trong hồ khi t dần về dương vô cùng (đơn vị: gam/lít) là bao nhiêu?
Một cái hồ chứa 600 lít nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối 30 gam/lít vào hồ với tốc độ 15 lít/phút. Nồng độ muối trong hồ khi t dần về dương vô cùng (đơn vị: gam/lít) là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Sau t phút bơm nước vào hồ thì lượng nước là 600 + 15t (lít) và lượng muối có được là 30.15t gam.
Nồng độ muối của nước là \(C\left( t \right) = \frac{{30.15t}}{{600 + 15t}} = \frac{{30t}}{{40 + t}}\) (gam/lít).
Khi t dần về dương vô cùng, ta có \(\mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } C\left( t \right) = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{30t}}{{40 + t}} = \mathop {\lim }\limits_{t \to + \infty } \frac{{30}}{{\frac{{40}}{t} + 1}} = 30\) (gam/lít).
Trả lời: 30.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 7ax + 5} + x} \right) = - 3\) với a Î \(\mathbb{Q}\). Tìm giá trị của a (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + 7ax + 5} + x} \right) = - 3\) với a Î \(\mathbb{Q}\). Tìm giá trị của a (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Xem đáp án »
30/05/2025
37
Câu 2:
Cho hàm số f(x) = x2 – 3x + 2.
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{{x - 1}} = - 1\).
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{{{x^2} - 1}} = \frac{1}{4}\).
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{{{x^3} - {x^2} + x - 1}} > 0\).
d) Để \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{{ax + b}} = 2\) thì a + 3b = 1.
Cho hàm số f(x) = x2 – 3x + 2.
a) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{{x - 1}} = - 1\).
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{{{x^2} - 1}} = \frac{1}{4}\).
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{{{x^3} - {x^2} + x - 1}} > 0\).
d) Để \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f\left( x \right)}}{{ax + b}} = 2\) thì a + 3b = 1.
Xem đáp án »
30/05/2025
34
Câu 3:
Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \frac{{x + 2}}{{x - 3}}\) bằng
Xem đáp án »
30/05/2025
25
Câu 4:
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\;\;\;\;\;\;khi\;\;x > 2\\ax + 2024\;khi\;\;x \le 2\end{array} \right.\).
a) f(2) = 0.
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 4\).
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = - 4\).
d) a = −1010 thì hàm số f(x) có giới hạn khi x → 2.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\;\;\;\;\;\;khi\;\;x > 2\\ax + 2024\;khi\;\;x \le 2\end{array} \right.\).
a) f(2) = 0.
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 4\).
c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = - 4\).
d) a = −1010 thì hàm số f(x) có giới hạn khi x → 2.
Xem đáp án »
30/05/2025
25
Câu 5:
Cho hai số thực a và b thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{{4{x^2} - 3x + 2}}{{x + 2}} - 2ax + b} \right) = 0\). Giá trị 2a – 3b bằng bao nhiêu?
Cho hai số thực a và b thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \left( {\frac{{4{x^2} - 3x + 2}}{{x + 2}} - 2ax + b} \right) = 0\). Giá trị 2a – 3b bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
30/05/2025
25
Câu 6:
Giá trị của giới hạn \[\mathop {\lim }\limits_{{\rm{x}} \to {3^ - }} \frac{{3 - {\rm{x}}}}{{\sqrt {27 - {{\rm{x}}^3}} }}\]bằng:
Xem đáp án »
30/05/2025
24
Câu 7:
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 1 + 2m\;khi\;\;x < 2\\\sqrt {x + 7} \;\;\;\;\;\;\;\;khi\;\;x \ge 2\end{array} \right.\) (m là tham số).
a) Khi m = −1 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = 1\).
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = 5\).
c) Tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\) khi m = −3.
d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 3\).
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 1 + 2m\;khi\;\;x < 2\\\sqrt {x + 7} \;\;\;\;\;\;\;\;khi\;\;x \ge 2\end{array} \right.\) (m là tham số).
a) Khi m = −1 thì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ - }} f\left( x \right) = 1\).
b) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} f\left( x \right) = 5\).
c) Tồn tại \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\) khi m = −3.
d) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ + }} f\left( x \right) = 3\).
Xem đáp án »
30/05/2025
23
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận