Từ một hình vuông có độ dài cạnh bằng 2, người ta nối các trung điểm của cạnh hình vuông để tạo ra hình vuông mới như hình bên. Tiếp tục quá trình này đến vô hạn. Tổng diện tích của tất cả các hình vuông được tạo thành bằng: 

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 9}}{{{x^3} + 27}}\;\;khi\;x \ne  - 3\\a - \frac{{11}}{9}\;\;\;\;khi\;x =  - 3\end{array} \right.\).

a) Hàm số f(x) xác định trên ℝ.

b) \(f\left( { - 3} \right) = a - \frac{{11}}{9}\).

c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 3} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 3} \frac{{{x^2} - 9}}{{{x^3} + 27}}\).

d) Có 23 giá trị nguyên của a Î (0; 25) để hàm số gián đoạn tại x = −3.

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} - x + 11} }}{{x + 2025}}\).

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} + 3n}  - n} \right)\).

Biết các số thực a, b thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + ax + b}}{{x - 1}} = 2025\). Tính 2a +b.