khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

30/05/2025 498 Lưu

Từ một hình vuông có độ dài cạnh bằng 2, người ta nối các trung điểm của cạnh hình vuông để tạo ra hình vuông mới như hình bên. Tiếp tục quá trình này đến vô hạn. Tổng diện tích của tất cả các hình vuông được tạo thành bằng: 

A. 8.                         
B. 4.                         
C. 2. 
D. \(\frac{1}{2}\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Bài tập cuối chương V lớp 11 (có đáp án) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

A

Gọi Sn là diện tích của hình vuông thứ n.

Ta có S1 = 4; S2 = 2 = \(4.\frac{1}{2}\); S3 = 1 = \(4.\frac{1}{{{2^2}}}\); ….; \({S_n} = 4.\frac{1}{{{2^{n - 1}}}}\); …

Khi đó tổng diện tích

S = \(4 + 4.\frac{1}{2} + ... + 4.\frac{1}{{{2^{n - 1}}}} + ...\)\( = 4\left( {1 + \frac{1}{2} + ... + \frac{1}{{{2^{n - 1}}}} + ...} \right)\)\( = 4.\frac{1}{{1 - \frac{1}{2}}} = 8\).

Hot: Giáo án năng lực số, PPT AI khởi động lớp 1-12 (Update 2026) (chỉ từ 150k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Hàm số \(y = \frac{1}{{{x^2} - 3x + 2}}\) liên tục trên khoảng nào dưới đây? 

A. (1; 2).                  
B. (−1; 2).                
C. (−∞; 2).
D. (1; +∞).

Lời giải

A

Điều kiện: D = ℝ\{1; 2}.

Do đó hàm số liên tục trên các khoảng (−∞; 1); (1; 2) và (2; +∞).

Câu 2

Cho a là số thực thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \frac{{\left( {a - 1} \right)n + 2}}{{2n + 9}} = 1\). Khẳng định nào sau đây đúng? 

A. a Î (−5; −1).       
B. a Î (4; 10).          
C. a Î (−1; 1).
D. a Î (1; 4).

Lời giải

D

\(\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\left( {a - 1} \right)n + 2}}{{2n + 9}} = 1\)\( \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \frac{{\left( {a - 1} \right) + \frac{2}{n}}}{{2 + \frac{9}{n}}} = 1\)\( \Leftrightarrow \frac{{a - 1}}{2} = 1\)\( \Leftrightarrow a = 3\).

Câu 3

Biết các số thực a, b thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + ax + b}}{{x - 1}} = 2025\). Tính 2a +b.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\;\;khi\;x \ne 2\\3m\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x = 2\end{array} \right.\) với m là tham số. Để hàm số liên tục tại điểm x0 = 2 thì giá trị của m bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{ - \frac{x}{2}{\rm{ khi }}x \le 1}\\{\frac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 1}}{\rm{ khi }}x > 1}\end{array}} \right.\)  và  \(g(x) = {x^2} - 3x + 1\) . Khi đó:

a) Hàm số \(f(x)\) liên tục tại điểm \({x_0} = 1\).

b) Hàm số \(g(x)\) liên tục tại điểm \({x_0} = 1\).

c) Giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = \frac{1}{2}{\rm{. }}\)

d) Hàm số \(y = f\left( x \right) + g\left( x \right)\) liên tục tại điểm \({x_0} = 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} - x + 11} }}{{x + 2025}}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 9}}{{{x^3} + 27}}\;\;khi\;x \ne  - 3\\a - \frac{{11}}{9}\;\;\;\;khi\;x =  - 3\end{array} \right.\).

a) Hàm số f(x) xác định trên ℝ.

b) \(f\left( { - 3} \right) = a - \frac{{11}}{9}\).

c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 3} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 3} \frac{{{x^2} - 9}}{{{x^3} + 27}}\).

d) Có 23 giá trị nguyên của a Î (0; 25) để hàm số gián đoạn tại x = −3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập