Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}}\;\;khi\;x \ne 2\\3m\;\;\;\;\;\;\;\;khi\;x = 2\end{array} \right.\) với m là tham số. Để hàm số liên tục tại điểm x0 = 2 thì giá trị của m bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} - x + 11} }}{{x + 2025}}\).

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{n \to  + \infty } \left( {\sqrt {{n^2} + 3n}  - n} \right)\).

Biết các số thực a, b thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^2} + ax + b}}{{x - 1}} = 2025\). Tính 2a +b.

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 9}}{{{x^3} + 27}}\;\;khi\;x \ne  - 3\\a - \frac{{11}}{9}\;\;\;\;khi\;x =  - 3\end{array} \right.\).

a) Hàm số f(x) xác định trên ℝ.

b) \(f\left( { - 3} \right) = a - \frac{{11}}{9}\).

c) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 3} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - 3} \frac{{{x^2} - 9}}{{{x^3} + 27}}\).

d) Có 23 giá trị nguyên của a Î (0; 25) để hàm số gián đoạn tại x = −3.