Biết rằng \(m\), \(n\) là các số nguyên thỏa mãn \({\log _{360}}5 = 1 + m.{\log _{360}}2 + n.{\log _{360}}3\).
a)\(3m + 2n = 0\).
b)\({m^2} + {n^2} = 25\).
c)\(m.n = 4\).
d)\(m + n = - 5\).
Biết rằng \(m\), \(n\) là các số nguyên thỏa mãn \({\log _{360}}5 = 1 + m.{\log _{360}}2 + n.{\log _{360}}3\).
a)\(3m + 2n = 0\).
b)\({m^2} + {n^2} = 25\).
c)\(m.n = 4\).
d)\(m + n = - 5\).
Quảng cáo
Trả lời:

Ta có \({\log _{360}}5 - 1 = {\log _{360}}5 - {\log _{360}}360 = {\log _{360}}\frac{5}{{360}}\)
\( = - {\log _{360}}72 = - {\log _{360}}\left( {{2^3}{{.3}^2}} \right) = - 3{\log _{360}}2 - 2{\log _{360}}3\).
Do đó \({\log _{360}}5 = 1 - 3{\log _{360}}2 - 2{\log _{360}}3\). Vậy \[m = - 3\], \[n = - 2\].
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Sai; d) Đúng.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi \({M_1},{M_2}\) lần lượt là cường độ của trận động đất ở San Francisco và ở Nam Mỹ. Trận động đất ở San Francisco có cường độ là 8 độ Richter nên:
\({M_1} = \log A - \log {A_0} \Leftrightarrow 8 = \log A - \log {A_0}.\)
Trận động đất ở Nam Mỹ có biên độ là \(4A\), khi đó cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là:
\({M_2} = \log (4A) - \log {A_0} = \log 4 + \left( {\log A - \log {A_0}} \right) = \log 4 + 8 \approx 8,6\)(độ Richter).
Trả lời: 8,6.
Lời giải
Số lượng bèo ban đầu chiếm 0,04 diện tích mặt hồ.
Sau 1 tuần số lượng bèo là \(0,04 \times 3\) diện tích mặt hồ.
Sau 2 tuần số lượng bèo là \(0,04 \times {3^2}\) diện tích mặt hồ.
Sau \(n\) tuần số lượng bèo là \(0,04 \times {3^n}\) diện tích mặt hồ.
Để bèo phủ kín mặt hồ thì: \(0,04 \times {3^n} = 1 \Rightarrow {3^n} = 25 \Rightarrow n = {\log _3}25\) (tuần).
Số ngày tương ứng là \(7n = 7{\log _3}25 \approx 20,51\) (ngày).
Vậy sau ít nhất 21 ngày thì bèo hoa dâu sẽ phủ kín mặt hồ.
Trả lời: 21.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.