Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\log _5}\frac{{x - 3}}{{x + 2}}.\)

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m Î (1; 2025) để làm số y = ln(x2 – 6x + m – 2) xác định trên ℝ?

Cho hai hàm số \(y = {e^x}\) và \(y = \ln x\). Các mệnh đề sau đúng hay sai?

a) Đồ thị hai hàm số đối xứng qua đường thẳng \(y = x\).

b) Tập xác định của hai hàm số trên là \(\mathbb{R}\).

c) Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng một điểm.

d) Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó.

Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S = Aenr; trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Năm 2020 (lấy làm mốc tính), dân số một nước là 100 triệu người. Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0,8%, dự báo dân số nước đó năm 2035 là bao nhiêu triệu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng đơn vị)?

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hàm số y = 2x. Khi đó:

a) Hàm số có tập xác định D = ℝ.

b) Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞).

c) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 4).

d) Đồ thị hàm số y = 2x đối xứng với đồ thị \(y = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^x}\) qua trục tung.