Câu hỏi:

30/05/2025 42

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' có đáy là hình chữ nhật và \(\widehat {CAD} = 40^\circ \). Số đo góc giữa hai đường thẳng AC và B'D' là     

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

D

 Số đo góc giữa hai đường thẳng AC và B'D' là 	 (ảnh 1)

Ta có BD // B'D' nên (AC, B'D') = (AC, BD).

Gọi O = AC Ç BD.

\(\widehat {CAD} = 40^\circ \) Þ \(\widehat {OAB} = \widehat {OBA} = 50^\circ \Rightarrow \widehat {AOB} = 80^\circ \).

Vậy (AC, BD) = 80°.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, cạnh bên SA = AB và SA ^ BC. Tính góc giữa SD, BC.     

Lời giải

A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, cạnh bên SA = AB và SA  BC. Tính góc giữa SD, BC.  (ảnh 1)

Do SA ^ BC Þ SA ^ AD nên tam giác SAD vuông tại A.

Vì BC // AD nên góc giữa BC với SD chính là góc giữa AD với SD.

Vì tam giác SAD vuông cân tại A nên \(\widehat {SAD} = 45^\circ \).

Câu 2

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các mặt là hình thoi. Phát biểu nào sau đây là đúng?     

Lời giải

B

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các mặt là hình thoi. Phát biểu nào sau đây là đúng? 	 (ảnh 1)

Do (BD, A'C') = (BD, AC) = 90°. (Vì BD, AC là hai đường chéo của hình thoi).

Câu 3

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA và SC. Phát biểu nào sau đây là đúng?     

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a. Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng \(a\sqrt 2 \). Tính góc giữa hai đường thẳng AB và SC.     

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của SC và BC. Số đo của góc (IJ, CD) bằng     

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP