Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a, \(BC = a\sqrt 2 \). Tính số đo của góc giữa hai đường thẳng AB và SC ta được kết quả
A. 45°.
B. 30°.
C. 60°.
D. 90°.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
C
Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC).
Theo đề có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông cân tại A và H là trung điểm của BC.
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB ta có MN // AB và HN // SC.
Do đó góc giữa AB và SC là góc giữa MN và HN.
Xét tam giác MNH ta có \(MN = \frac{{AB}}{2} = \frac{a}{2};HN = \frac{{SC}}{2} = \frac{a}{2};MH = \frac{{SA}}{2} = \frac{a}{2}\).
Do đó DMNH là tam giác đều Þ \(\widehat {MNH} = 60^\circ \).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. AB ^ AD.
B. BD ^ A'C'.
C. DD' ^ DC.
D. BD ^ AB.
Lời giải
B
Do (BD, A'C') = (BD, AC) = 90°. (Vì BD, AC là hai đường chéo của hình thoi).
Câu 2
A. AB ^ AD.
B. IJ ^ SA.
C. IJ ^ BD.
D. BD ^ AB.
Lời giải
C
Do I, J lần lượt là trung điểm của SA và SC Þ IJ // AC.
Mà AC ^ BD (vì BD, AC là hai đường chéo của hình thoi).
Suy ra IJ ^ BD.
Câu 3
A. 45°.
B. 30°.
C. 60°.
D. 90°.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Cùng đi qua một điểm và lần lượt song song hoặc trùng với a và b.
B. Lần lượt song song hoặc trùng với a và b.
C. Cùng đi qua một điểm và lần lượt song song với a và b.
D. Lần lượt song song với a và b.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập