Câu hỏi:
30/05/2025 18
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\). Cho biết \(SA = a\sqrt 3 \), \(SA \bot AB,SA \bot AD\). Khi đó:
a) \((AB,SA) = 90^\circ \).
b) \(SA \bot CD\).
c) \((SD,BC) = (SD,CD)\).
d) \[\widehat {SDA} = 60^\circ \].
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi cạnh \(a\). Cho biết \(SA = a\sqrt 3 \), \(SA \bot AB,SA \bot AD\). Khi đó:
a) \((AB,SA) = 90^\circ \).
b) \(SA \bot CD\).
c) \((SD,BC) = (SD,CD)\).
d) \[\widehat {SDA} = 60^\circ \].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì \(CD//AB\) (hai cạnh đối trong hình thoi) nên \((CD,SA) = (AB,SA) = 90^\circ \).
Vậy \(SA \bot CD\).
Vì \(BC//AD\) (hai cạnh đối trong hình thoi) nên \((SD,BC) = (SD,AD)\).
Tam giác \(SAD\) vuông tại \(A\) có:
\[\begin{array}{*{20}{l}}{\tan \widehat {SDA} = \frac{{SA}}{{AD}}}&{ = \frac{{a\sqrt 3 }}{a} = \sqrt 3 }\\{ \Rightarrow \widehat {SDA} = 60^\circ .}&{}\\{ \Rightarrow \,\,\,\,\,(SD,BC)}&{ = (SD,AD)}\\{}&{ = \widehat {SDA} = 60^\circ .}\end{array}\]
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025
Đã bán 104
₫ 136.000
₫ 38.000
Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025
Đã bán 244
₫ 136.000
₫ 58.000
Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack
Đã bán 1k
₫ 104.000
₫ 52.000
Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack
Đã bán 218
₫ 130.000
₫ 75.000
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi. Gọi \(M,N\) theo thứ tự là trung điểm của đoạn \(SB,SD\). Khi đó:
a) \(MN//BD\).
b) \(MN\) và \(AC\) là hai đường thẳng chéo nhau.
c) \(AC \bot BD\).
d) \((MN,AC) = 90^\circ \).
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi. Gọi \(M,N\) theo thứ tự là trung điểm của đoạn \(SB,SD\). Khi đó:
a) \(MN//BD\).
b) \(MN\) và \(AC\) là hai đường thẳng chéo nhau.
c) \(AC \bot BD\).
d) \((MN,AC) = 90^\circ \).
Xem đáp án »
30/05/2025
25
Câu 2:
Trong hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Khi đó:
a) ABCD là hình chữ nhật.
b) A'C' ^ BD.
c) A'B ^ DC'.
d) BC' ^ A'D.
Trong hình hộp ABCD.A'B'C'D' có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Khi đó:
a) ABCD là hình chữ nhật.
b) A'C' ^ BD.
c) A'B ^ DC'.
d) BC' ^ A'D.
Xem đáp án »
30/05/2025
17
Câu 3:
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\sqrt 2 \), biết \(SA = a\), \(SC = a\sqrt 3 \). Gọi \(M,N\) theo thứ tự là trung điểm các cạnh \(AD,SD\). Góc giữa hai đường thẳng \(MN\) và \(SC\) bằng bao nhiêu độ?
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\sqrt 2 \), biết \(SA = a\), \(SC = a\sqrt 3 \). Gọi \(M,N\) theo thứ tự là trung điểm các cạnh \(AD,SD\). Góc giữa hai đường thẳng \(MN\) và \(SC\) bằng bao nhiêu độ?
Xem đáp án »
30/05/2025
17
Câu 4:
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có các mặt là hình thoi. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
30/05/2025
16
Câu 5:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và SD (tham khảo hình vẽ).
Khẳng định nào dưới đây đúng?
Xem đáp án »
30/05/2025
14
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của SA và SC. Phát biểu nào sau đây là đúng?
Xem đáp án »
30/05/2025
14
🔥 Đề thi HOT:
-
10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
-
10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)
-
15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)
-
38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án
-
12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án
-
10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận