Câu hỏi:

19/08/2025 76 Lưu

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức \(s\left( t \right) = 10 + \sqrt 2 \sin \left( {\frac{\pi }{4} + 4\pi t} \right)\), trong đó s tính bằng centimet và t được tính bằng giây.

a) Gia tốc của hạt tại thời điểm t = 3 giây là −16π2 cm/s2.

b) Vận tốc của hạt tại thời điểm t = 3 giây là 2π cm/s.

c) Vận tốc lớn nhất của hạt đạt được là \(4\pi \sqrt 2 \) cm/s.

d) Gia tốc nhỏ nhất của hạt đạt được là −16π2 cm/s2.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có v(t) = s'(t) = \(4\pi \sqrt 2 \cos \left( {\frac{\pi }{4} + 4\pi t} \right)\); \(a\left( t \right) = - 16{\pi ^2}\sqrt 2 \sin \left( {\frac{\pi }{4} + 4\pi t} \right)\).

a) \(a\left( 3 \right) = - 16{\pi ^2}\sqrt 2 \sin \left( {\frac{\pi }{4} + 4\pi .3} \right) = - 16{\pi ^2}\) cm/s2.

b) \(v\left( 3 \right) = 4\pi \sqrt 2 \cos \left( {\frac{\pi }{4} + 4\pi .3} \right) = 4\pi \) cm/s.

c) Có \( - 4\pi \sqrt 2 \le 4\pi \sqrt 2 \cos \left( {\frac{\pi }{4} + 4\pi t} \right) \le 4\pi \sqrt 2 \).

Vậy vận tốc lớn nhất của hạt đạt được là \(4\pi \sqrt 2 \) cm/s.

d) \( - 16{\pi ^2}\sqrt 2 \le - 16{\pi ^2}\sqrt 2 \sin \left( {\frac{\pi }{4} + 4\pi t} \right) \le 16{\pi ^2}\sqrt 2 \).

Gia tốc nhỏ nhất của hạt đạt được là \( - 16{\pi ^2}\sqrt 2 \) cm/s2.

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Đúng;   d) Sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. 6.                              
B. 0.                              
C. 2.  
D. 4.

Lời giải

B

Ta có v(t) = s'(t) = −3t2 + 2t + 1; a(t) = v'(t) = −6t + 2.

Ta có v(t) = −3t2 + 2t + 1 = \( - 3{\left( {t - \frac{1}{3}} \right)^2} + \frac{4}{3} \le \frac{4}{3}\).

Vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi \(t = \frac{1}{3}\).

Do đó \(a\left( {\frac{1}{3}} \right) = - 6.\frac{1}{3} + 2 = 0\).

Lời giải

Ta có v(t) = s'(t) = 3t2 + 2mt; a(t) = v'(t) = 6t + 2m.

Ta có v(10) = 0 Û 3.102 + 20m = 0 Û m = −15.

Khi đó a(t) = 6t – 30. Khi đó a(2) = 6.2 – 30 = −18.

Trả lời: −18.

Câu 4

A. \(y''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 3\).     
B. \(y''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 5\).             
C. \(y''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0\).                                     
D. \(y''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 3\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. 59,22 cm/s2.             
B. −59,22 cm/s2.           
C. 18,85 cm/s2.                                 
D. −18,85 cm/s2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP