Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

Các câu sau đây, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

(1) Ở đây đẹp quá!

(2) Phương trình \({x^2} - 3x + 1 = 0\) vô nghiệm.

(3) 16 không là số nguyên tố.

(4) Hai phương trình \({x^2} - 4x + 3 = 0\) và \({x^2} - \sqrt {x + 3}  + 1 = 0\) có nghiệm chung.

(5) Số \(\pi \) có lớn hơn \(3\) hay không?

(6) Italia vô địch Worldcup 2006.

(7) Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau.

(8) Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau.

Giả sử Brian là cóc (nói thật) \( \Rightarrow \) Mike là ếch (nói dối).

\( \Rightarrow \) Chỉ có Brian là cóc \( \Rightarrow \) LeRoy và Chris là đều là ếch (nói dối).

Nhưng Chris nói LeRoy là ếch \( \Rightarrow \) mâu thuẫn.

Vậy Brian nói dối (là Ếch) \( \Rightarrow \) Brian và Mike cùng là loài ếch (nói dối).

\( \Rightarrow \) Chỉ có 1 con cóc và 3 con còn lại là ếch (*).

Nếu Chris là Cóc (nói thật) \( \Rightarrow \) LeRoy là ếch (nói dối) \( \Rightarrow \) Thỏa mãn (*).

Nếu LeRoy là Cóc (nói thật) \( \Rightarrow \) Chris là ếch (nói dối) \( \Rightarrow \) Thỏa mãn (*).

Vậy có 3 loài lưỡng cư là ếch.

Đáp án: 3.

a) Sai. Mệnh đề đảo của mệnh đề \(A \Rightarrow B\) là \(B \Rightarrow A\). Vậy mệnh đề đảo của mệnh đề \(A \Rightarrow B\) là: Nếu \({a^2} > {b^2}\) thì \(a,\,b \in \mathbb{R};\,a > b > 0\).

b) Đúng. Nếu \(a,\,b \in \mathbb{R};\,a > b > 0\) thì \({a^2} > {b^2}\) là mệnh đề đúng

c) Sai. Mệnh đề đảo của mệnh đề \(A \Rightarrow B\) là: Nếu \({a^2} > {b^2}\) thì \(a,\,b \in \mathbb{R};\,a > b > 0\) là mệnh đề sai vì ví dụ \({\left( { - 5} \right)^2} > {\left( { - 3} \right)^2}\) nhưng \( - 5 <  - 3\).

d) Đúng. Vì mệnh đề \(B \Rightarrow A\) sai nên mệnh đề \(A \Leftrightarrow B\) là mệnh đề sai.