Cho hai tập hợp: \(X = {\rm{ }}\left\{ {n \in \mathbb{N}|n} \right.\) là bội số của 4 và 6} và \(Y = {\rm{ }}\left\{ {n \in \mathbb{N}|n} \right.\) là bội số của 12}. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai?
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án đúng là: D
Vì bội số chung nhỏ nhất của 4 và 6 là 12 nên \(X = Y\), suy ra \(X \subset Y\), \(Y \subset X\).
Vậy không tồn tại \(n:\,n \in X\)và \(n \notin Y\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: D
\[A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {{x^2} + x + 1 = 0} \right.} \right\}\]. Ta có \[{x^2} + x + 1 = 0\,\left( {vn} \right)\]\[ \Rightarrow A = \emptyset \].
\[B = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {{x^2} - 2 = 0} \right.} \right\}\]. Ta có \[{x^2} - 2 = 0\]\[ \Leftrightarrow x = \pm \sqrt 2 \notin \mathbb{N}\]\[ \Rightarrow B = \emptyset \].
\[C = \left\{ {x \in \mathbb{Z}\left| {\left( {{x^3}--3} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0} \right.} \right\}\]. Ta có \[\left( {{x^3}--3} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = 0\]\[ \Leftrightarrow x = \sqrt[3]{3} \notin \mathbb{Z}\]\[ \Rightarrow C = \emptyset \].
\[D = \left\{ {x \in \mathbb{Q}\left| {x\left( {{x^2} + 3} \right) = 0} \right.} \right\}\]. Ta có \[x\left( {{x^2} + 3} \right) = 0\]\[ \Leftrightarrow x = 0\]\[ \Rightarrow D = \left\{ 0 \right\}.\]
Lời giải
a) Đúng. Ta có phương trình \(\left( {{x^2} - 6x + 5} \right)\left( {x - m} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 6x + 5 = 0\\x - m = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 5\\x = m\end{array} \right.\).
Do đó \(1 \in A\).
b) Sai. Phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt khi \(\left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\m \ne 5\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \) tập hợp \(A\) có ba phần tử khi \(\left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\m \ne 5\end{array} \right.\).
c) Đúng. Tập hợp \(A\) có đúng hai phần tử khi phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 5\end{array} \right.\).
d) Sai. Nếu \[\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 5\end{array} \right.\] thì \(A = \left\{ {1\,;5} \right\}\). Khi đó tổng các phần tử của tập \(A\) bằng 6.
Nếu \(\left\{ \begin{array}{l}m \ne 1\\m \ne 5\end{array} \right.\) thì \(A = \left\{ {1\,;5\,;m} \right\}\). Khi đó \(1 + 5 + m = 6 \Leftrightarrow m = 0\).
Vậy có 3 giá trị của tham số \(m\) để tổng tất cả các phần tử của tập \(A\) bằng 6.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.