Câu hỏi:
05/06/2025 43
Cho \(2\) tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {2x - {x^2}} \right)\left( {2{x^2} - 3x - 2} \right) = 0} \right\}\), \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {2{x^2} + x} \right)\left( {3x - 12m} \right) = 0} \right\}\), với giá trị nào của \(m\) thì \(A = B\)?
Cho \(2\) tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {2x - {x^2}} \right)\left( {2{x^2} - 3x - 2} \right) = 0} \right\}\), \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {2{x^2} + x} \right)\left( {3x - 12m} \right) = 0} \right\}\), với giá trị nào của \(m\) thì \(A = B\)?
Quảng cáo
Trả lời:
Xét tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {2x - {x^2}} \right)\left( {2{x^2} - 3x - 2} \right) = 0} \right\}\) ta có:
\(\left( {2x - {x^2}} \right)\left( {2{x^2} - 3x - 2} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}2x - {x^2} = 0\\2{x^2} - 3x - 2 = 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - \frac{1}{2}\\x = 2\end{array} \right.\)\[ \Rightarrow A = \left\{ {0;\,2;\, - \frac{1}{2}} \right\}\].
Xét tập hợp \(B = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left( {2{x^2} + x} \right)\left( {3x - 12m} \right) = 0} \right\}\)\( = \left\{ {0;\, - \frac{1}{2};\,4m} \right\}\).
Ta có \(A = B \Leftrightarrow 2 = 4m \Leftrightarrow m = \frac{1}{2} = 0,5\).
Đáp án: 0,5.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Đúng. \( - 1\) là một phần tử của tập hợp \(X\) nên \( - 1 \in X\).
b) Đúng. Tập hợp con của \(X\) có 2 phần tử là:
\(\left\{ { - 3; - 1} \right\},\left\{ { - 3;0} \right\},\left\{ { - 3;1} \right\},\left\{ { - 3;3} \right\},\left\{ { - 1;0} \right\},\left\{ { - 1;1} \right\},\left\{ { - 1;3} \right\},\left\{ {0;1} \right\},\left\{ {0;3} \right\},\left\{ {1;3} \right\}\).
Vậy số tập hợp con của \(X\) có \(2\) phần tử là \(10\).
c) Sai. Ta có \(X = \left\{ {x \in \mathbb{N}|2x + 1 \le 5} \right\}\).
Liệt kê các phần tử của tập \(X = \left\{ {1;3;5} \right\}\).
d) Đúng.
Tập con của \(X\) có 0 phần tử có 1 tập hợp là tập \(\emptyset \)
Tập con của \(X\) có 1 phần tử có 5 tập hợp
Tập con của \(X\) có 2 phần tử có 10 tập hợp
Tập con của \(X\) có 3 phần tử có 10 tập hợp
Tập con của \(X\) có 4 phần tử có 5 tập hợp
Tập con của \(X\) có 5 phần tử có 1 tập hợp là tập \(X\).
Khi đó, số tập con của tập hợp \(X\) là \(1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32\) tập hợp.
Lời giải
a) Đúng. Ta có \(A = \left\{ { - 2; - 1;0;2} \right\} \Rightarrow n\left( A \right) = 4\).
b) Sai. Các tập con có ba phần tử của tập \(A = \left\{ { - 2; - 1;0;2} \right\}\) gồm:
\(\left\{ { - 2; - 1;0} \right\}\), \(\left\{ { - 2; - 1;2} \right\}\), \(\left\{ { - 2;0;2} \right\}\), \(\left\{ { - 1;0;2} \right\}\).
Vậy số tập con có ba phần tử của tập hợp \(A\) là 4.
c) Đúng. Vì \(n\left( A \right) = 4\) nên số tất cả các tập con của tập hợp \(A\) là \({2^4} = 16\).
d) Đúng. Vì \(\left\{ { - 2; - 1} \right\} \subset X \subset A\) nên \(X\) có thể là một trong các tập hợp sau:
\(\left\{ { - 2; - 1} \right\}\), \(\left\{ { - 2; - 1;0} \right\}\), \(\left\{ { - 2; - 1;2} \right\}\), \(A\).
Vậy có 4 tập hợp \(X\) thỏa mãn \(\left\{ { - 2; - 1} \right\} \subset X \subset A\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.