Cho hai tập \(A = \left[ {0;5} \right]\); \(B = \left( {2a;3a + 1} \right]\), \(a > - 1\). Với giá trị nào của \(a\) thì \(A \cap B \ne \emptyset \)?
Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án đúng là: D
Ta có \(A \cap B = \emptyset \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}2a \ge 5\\3a + 1 < 0\end{array} \right.\\a > - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}a \ge \frac{5}{2}\\a < - \frac{1}{3}\end{array} \right.\\a > - 1\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}a \ge \frac{5}{2}\\ - 1 < a < - \frac{1}{3}\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow A \cap B \ne \emptyset \Leftrightarrow - \frac{1}{3} \le a < \frac{5}{2}\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Toán, Văn, Anh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST, CD VietJack - Sách 2025 ( 13.600₫ )
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Vì \(A\backslash X = \left\{ {1;3;5} \right\}\) nên X phải chứa hai phần tử 2; 4 và X không chứa các phần tử 1; 3; 5. Mặt khác \(X\backslash A = \left\{ {6;7} \right\}\) vậy X phải chứa 6; 7 và các phần tử khác nếu có phải thuộc \(A\).
Vậy \(X = \left\{ {2;4;6;7} \right\}\).
Lời giải
a) Đúng. Gọi \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt là tập hợp khách hàng nuôi chó, mèo và cá.
\(n\left( A \right) = 36,\,\,n\left( B \right) = 64,\,\,n\left( C \right) = 51\).
Có 100 – \(n\left( A \right) = 64\) khách hàng không nuôi chó.
b) Sai. Số khách hàng chỉ nuôi chó hoặc mèo có tối đa là:
\(n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right) = 36 + 64 - 26 = 74.\)
c) Đúng. Số khách hàng chỉ nuôi chó hoặc cá cảnh có tối đa là
\(n\left( A \right) + n\left( C \right) - n\left( {A \cap C} \right) = 36 + 51 - 22 = 65.\)
d) Sai. Gọi \(x\) là số khách hàng nuôi cả ba loại động vật cảnh là chó, mèo và cá.
Khi đó, ta có sơ đồ Ven như sau:
Dựa trên sơ đồ Ven ta có phương trình:
\(36 + x + 8 + 21 - x + x + 17 = 100 \Leftrightarrow x = 100 - 82 \Leftrightarrow x = 18.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.