Quan sát hình vẽ:

Góc \(\widehat {xAy}\) và góc \(\widehat {yAz}\) là hai góc

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,5 điểm). Thực hiện phép tính:

a) \(\frac{7}{5} + \frac{5}{7}.\left( { - \frac{7}{{25}}} \right).\)     b) \(\left( { - \frac{3}{4} + \frac{2}{7}} \right):\frac{2}{3} + \left( { - \frac{1}{4} + \frac{5}{7}} \right):\frac{2}{3}.\)        c) \(4.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} + \left| { - \frac{3}{2} + \sqrt {\frac{9}{4}} } \right|:\sqrt {0,25} \).

(1,0 điểm). Trên cùng một mặt phẳng bờ chứa tia \(Ox,\) vẽ hai tia \(Oy\) và \(Ot\) sao cho \(\widehat {xOy} = 30^\circ ,\)\(\widehat {xOt} = 70^\circ .\) Gọi tia \(Om\) là tia đối của tia \(Ox.\)

a) Kể tên các cặp góc kề bù có trong hình.

b) Gọi \(Oz\) là tia phân giác của \(\widehat {mOt}\). Tính số đo của \(\widehat {yOz}\).

Phần 3. (2,0 điểm) Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn

Trong các câu từ 15 đến 18, hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

 Tìm giá trị của \(x,\) biết: \(\frac{1}{2}x + \frac{1}{3} = - \frac{5}{3}\).

Phần 2. (2,0 điểm) Câu trắc nghiệm đúng sai

Trong câu 13, 14, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Lớp 7A tổng kết cuối năm xếp loại học sinh được các danh hiệu: xuất sắc, giỏi, khá (không có học sinh trung bình, yếu, kém). Số học sinh khá chiếm \(\frac{9}{{16}}\) số học sinh cả lớp. Số học sinh giỏi bằng \(\frac{{11}}{{10}}\) số học sinh xuất sắc. Biết rằng lớp 7A có \(48\) học sinh.

 a) Số học sinh khá là \(27\) học sinh.

 b) Số học sinh xuất sắc và giỏi là \(21\) học sinh.

 c) Số học sinh giỏi chiếm \(\frac{5}{{12}}\) tổng sổ học sinh xuất sắc và giỏi.

 d) Số học sinh xuất sắc là 11 học sinh.

Tìm giá trị của \(x,\) biết: \({\left( {x + \frac{1}{3}} \right)^3} = \frac{{ - 8}}{{27}}\).

(0,5 điểm). Chứng minh rằng \(M = \frac{1}{{{2^2}}} + \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{4^2}}} + ... + \frac{1}{{{{50}^2}}} < 1\).