Cho các hình sau: Hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân.

          a) Hình tam giác đều, hình vuông, hình lục giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau.

          b) Có 2 hình có hai đường chéo vuông góc với nhau.

          c) Có 3 hình hai cạnh đối song song và các đường chéo bằng nhau.

          d) Hình lục giác có độ dài đường chéo gấp đôi độ dài cạnh.

(1,0 điểm) Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài \(40\) m, chiều rộng \(25\) m. Người ta làm một sân khấu hình thang cân có kích thước như hình bên dưới.

 a) Tính diện tích mảnh đất và sân khấu.

b) Để trang trí sân khấu người ta phải trả cho mỗi mét vuông sân khấu là \(500 000\) đồng, còn khán đài phía dưới được trang trí bao quanh, mỗi mét bao quanh sân khấu chi phí là \(200 000\) đồng (phần trang trí khán đài sẽ không trang trí lên phần sân khấu). Tính tổng chi phí trang trí sân khấu và khán đài.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn (2,0 điểm)

Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}*|50\,\, \vdots \,\,x,\,\,x < 30} \right\}.\) Tập hợp \(A\) có bao nhiêu phần tử?

(0,5 điểm) Trên một bàn cờ vua, Minh muốn xếp gạo vào ô vuông theo quy luật sau: ô thứ nhất bỏ vào 1 hạt, ô thứ hai bỏ và 2 hạt, ô thứ ba bỏ vào 4 hạt, ô thứ tư bỏ vào 8 hạt và cứ như vậy, ở ô tiếp theo xếp số hạt gạo gấp đôi ô trước đó cho đến khi hết 64 ô trong bàn cờ. Hãy tính tổng số hạt gạo được Minh xếp lên bàn cờ vua và chứng minh rằng tổng số hạt gạo đó là một số chia hết cho 15.

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

 (1,5 điểm)

1) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \({6^2}:4 \cdot 6 + 2 \cdot {5^2} - {2^3}.\) b) \[26 \cdot 7 - 17 \cdot 9 + 13 \cdot 26 - 17 \cdot 11.\]

2) Tìm số tự nhiên \(x,\) biết: \({5^3} - 3\left( {x + 3} \right) = 65.\)

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)

Cho số \(\overline {127x} .\)

          a) Khi \(x \in \left\{ {0;\,\,2;\,\,4;\,6;\,\,8} \right\}\) thì số đã cho chia hết cho 2.

          b) Khi \(x = 0\) thì số đã cho là bội của cả 2 và 5.

          c) Khi \[x = 8\] thì số đã cho chỉ chia hết cho cả 3 và không chia hết cho 9.

          d) Khi \[x = 8\] thì ta phân tích số này ra thừa số nguyên tố thì lũy thừa của số 2 có số mũ là 2.