Cho tam giác đều có cạnh bằng 2 cm.

          a) Tam giác đều có ba cạnh bằng 2 cm.

          b) Tam giác đều có ba góc ở các đỉnh của tam giác bằng nhau.

          c) Ghép 2 tam giác đều như trên sao cho một cạnh của tam giác này chồng lên một cạnh của tam giác kia thì ta được một hình vuông.

          d) Độ dài đường chéo nhỏ của hình nhận được ở ý c) là 2 cm.

B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,5 điểm)

1) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \[\left( {{3^5} \cdot {3^7}} \right):{3^{10}} + 5 \cdot {2^4} - {7^3}:7.\]                                                           b) \[53 \cdot 39 + 47 \cdot 39 - 53 \cdot 21 - 47 \cdot 21.\]

2) Tìm số tự nhiên \(x,\) biết: \({5^3} - 3\left( {x + 3} \right) = 65.\)

(1,0 điểm) Trường của bạn An có khu vườn có dạng hình chữ nhật với chiều rộng 4 m và chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nhà trường muốn làm một bồn hoa có dạng hình thoi trong khu vườn (như hình dưới).

Giả sử mỗi mét vuông trồng được 3 cây hoa và mỗi cây hoa có giá là 25 000 đồng (giá cây hoa và giá trồng hoa). Tính số tiền cần để mua đủ hoa trồng kín bồn hoa đó.

Tìm số tự nhiên \(n\) thỏa mãn \(32 < {2^n} < 128.\)

Phần 2. Câu trắc nghiệm đúng sai (2,0 điểm)

Cho số \(\overline {127x} .\)

          a) Khi \(x \in \left\{ {0;\,\,2;\,\,4;\,6;\,\,8} \right\}\) thì số đã cho chia hết cho 2.

          b) Khi \(x = 0\) thì số đã cho là bội của cả 2 và 5.

          c) Khi \[x = 8\] thì số đã cho chỉ chia hết cho cả 3 và không chia hết cho 9.

          d) Khi \[x = 8\] thì ta phân tích số này ra thừa số nguyên tố thì lũy thừa của số 2 có số mũ là 2.

Có bao nhiêu chữ số mà khi thay vào dấu * để \(\overline {*9} \) là số nguyên tố có hai chữ số?