Câu hỏi:
10/06/2025 12
Tìm số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \({2^{x + 2}} \cdot {3^{x + 1}} \cdot {5^x} = 10\,\,800.\)
Tìm số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \({2^{x + 2}} \cdot {3^{x + 1}} \cdot {5^x} = 10\,\,800.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp số: 2.
Ta có:
\({2^{x + 2}} \cdot {3^{x + 1}} \cdot {5^x} = 10\,\,800\)
\({2^{x + 2}} \cdot {3^{x + 1}} \cdot {5^x} = {2^4} \cdot {3^3} \cdot {5^2}\)
Suy ra \(x + 2 = 4;\,\,x + 1 = 3\) và \(x = 2.\)
Do đó \(x = 2.\)
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
Bình luận
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
a) \[\left( {{3^5} \cdot {3^7}} \right):{3^{10}} + 5 \cdot {2^4} - {7^3}:7\] \[ = {3^{12}}:{3^{10}} + 5 \cdot 16 - {7^2}\] \[ = {3^2} + 80 - 49\] \( = 9 + 80 - 49\) \( = 40\). |
b) \[1\,\,754:17 - 74:17 + 20:17\] \[ = \left( {1\,\,754 - 74 + 20} \right):17\] \[ = 1\,\,700:17\] \[ = 100.\] |
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp số: 3.
Số \(\overline {17ab} \;\) chia hết cho 2 nên b là chữ số chẵn.
Số \(\overline {17ab} \;\) chia 5 thì dư 1 nên \[b\] chỉ có thể là 1 hoặc 6. Kết hợp với \[b\] là chữ số chẵn suy ra \(b = 6\) (thỏa mãn).
Khi đó, số cần tìm là \(\overline {17a6} .\)
Ta có \(\overline {17a6} \,\, \vdots \,\,3\) nên \(\left( {1 + 7 + a + 6} \right)\,\, \vdots \,\,3\;\) hay \(\left( {a + 14} \right)\,\, \vdots \,\,3.\)
Suy ra \(\left( {a + 14} \right) \in \left\{ {0;\,\,3;\,\,6;\,\,9;\,\,12;\,\,15;\,\,18;\,\,21;\,\,24;\,\,...} \right\}\)
Lại có \(0 \le a \le 9\) nên \(14 \le a + 14 \le 23\)
Do đó \(\left( {a + 14} \right) \in \left\{ {15;\,\,18;\,\,21} \right\}\) nên \(a \in \left\{ {1;\,\,4;\,\,7} \right\}.\)
Thử lại: Các số 1716; 1746; 1776 đều chia hết hết cho 2, cho 3 và chia 5 dư 1 (thoả mãn).
Vậy có 3 số cần tìm thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
🔥 Đề thi HOT:
-
Đề thi Cuối học kì 2 Toán 6 có đáp án (Đề 1)
-
Đề kiểm tra Giữa kì 2 Toán 6 có đáp án (Mới nhất) - Đề 1
-
31 câu Trắc nghiệm Toán 6 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp có đáp án
-
Dạng 1: Thực hiện tính, viết dưới dạng lũy thừa
-
Dạng 4: Một số bài tập nâng cao về lũy thừa
-
Dạng 4: Trung điểm của đoạn thẳng có đáp án
-
Dạng 1: tỉ số của hai đại lượng có đáp án
-
Đề thi Cuối học kì 2 Toán 6 có đáp án (Đề 2)
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận
-
-
Bình luận